高等数学研究2024,Vol.27Issue(2) :16-20,54.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.02.005

重积分对称性理论研究

Symmetry Theory of Multiple Integrals

王啸
高等数学研究2024,Vol.27Issue(2) :16-20,54.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.02.005

重积分对称性理论研究

Symmetry Theory of Multiple Integrals

王啸1
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作者信息

  • 1. 清华大学 学生学习发展中心,北京 100081
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摘要

本文在高等数学和线性代数的框架内定义了重积分对称性的概念,阐述了利用对称性简化积分计算的数学原理.从变换不变性出发,研究了三重积分和第一类曲面积分的积分域、积分变量、被积函数在正交换元下的性质.定义了积分域的对称性;证明了积分变量在正交换元下的形式不变性;指出了重积分对称性的本质是积分域对被积函数的选择性.

Abstract

This paper introduces the concept of symmetry for multiple integrals,demonstrating its applica-tion in simplifying integral calculations.The study explores properties related to transformation invari-ance,integral domain,variable,and integrand for triple integrals and surface integrals of the first kind.The essence of symmetry in multiple integrals is highlighted as the selective influence of the integral do-main on the integrand.

关键词

重积分/对称性/线性变换/轮换对称性

Key words

multiple integral/symmetry/linear transformation/alternate symmetry

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出版年

2024
高等数学研究
西北工业大学 陕西省数学会

高等数学研究

影响因子:0.235
ISSN:1008-1399
参考文献量6
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