高等数学研究2024,Vol.27Issue(2) :44-47,65.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.02.014

关于矩阵三种典型分裂及应用

On Three Typical Splitting of Matrices and Their Applications

任芳国 王甜甜
高等数学研究2024,Vol.27Issue(2) :44-47,65.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.02.014

关于矩阵三种典型分裂及应用

On Three Typical Splitting of Matrices and Their Applications

任芳国 1王甜甜1
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作者信息

  • 1. 陕西师范大学数学与统计学院,陕西西安 710119
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摘要

本文讨论了矩阵的Cartesian分裂、Jordan分裂、核心-幂零分裂的存在性与唯一性;将Jordan块的主要特性推广到一般矩阵;获得了一般矩阵具有的性质.以上关于矩阵分裂结果充实并深化了矩阵分裂的已有结果,并有助于提高学生学习高等代数及矩阵分析理论与应用的能力,以便为利用矩阵理论解决实际问题奠定了基础.

Abstract

We discuss the existence and uniqueness of Cartesian splitting,Jordan splitting,and core-nilpo-tent splitting of matrices,extend the main characterizations of Jordan block matrix to general matrix,and obtain the properties of general matrices.Our results enrich and deepen the existing results and lay a foun-dation for using matrix theory to solve practical problems.

关键词

矩阵分裂/正交矩阵/酉矩阵/Jordan矩阵/矩阵的指标

Key words

matrix splitting/orthogonal matrix/unitary matrix/Jordan matrix/index of matrix

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基金项目

国家自然科学基金(11471200)

出版年

2024
高等数学研究
西北工业大学 陕西省数学会

高等数学研究

影响因子:0.235
ISSN:1008-1399
参考文献量4
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