高等数学研究2024，Vol.27Issue(3) ：42-44.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.03.013

实对称矩阵的一个新刻画

A New Characterization of Real Symmetric Matrix

徐勇 高慧敏 薛玲
高等数学研究2024，Vol.27Issue(3) ：42-44.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.03.013
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实对称矩阵的一个新刻画

A New Characterization of Real Symmetric Matrix

徐勇 1高慧敏 1薛玲1
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作者信息

  • 1. 河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳,471003
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摘要

设A为实矩阵,则A为对称矩阵的充分必要条件是AAT=ATA=A2.本文主要对此结果做了推广,得到A为对称矩阵的充分必要条件是AATA=A3.

Abstract

Let A be a real matrix,then A is symmetric matrix if and only if AAT=ATA=A2.In this paper,we establish that A is a real symmetric matrix if and only if AATA=A3.

关键词

矩阵/正交矩阵/实对称矩阵

Key words

matrix/orthogonal matrix/real symmetric matrix

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基金项目

国家自然科学基金(11601225)

河南省青年骨干教师项目(2020GGJS079)

河南科技大学大学生研究训练计划(2021178)

河南科技大学教学改革项目(2021KB165)

出版年

2024
高等数学研究
西北工业大学 陕西省数学会

高等数学研究

影响因子：0.235
ISSN：1008-1399
参考文献量4
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