高等数学研究2024，Vol.27Issue(4) ：110-115.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.04.032

克莱姆法则与矩阵的初等变换在自然数幂和问题中的应用

Cramer's Rule and Elementary Transformation of Matrix for Sum of Powers of Natural Numbers

陈进华 郭俊
高等数学研究2024，Vol.27Issue(4) ：110-115.DOI:10.3969/j.issn.1008-1399.2024.04.032
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克莱姆法则与矩阵的初等变换在自然数幂和问题中的应用

Cramer's Rule and Elementary Transformation of Matrix for Sum of Powers of Natural Numbers

陈进华 1郭俊2
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作者信息

  • 1. 昆明工业职业技术学院人文教育学院,云南安宁 650300
  • 2. 昆明工业职业技术学院经济管理学院,云南安宁 650300
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摘要

本文在矩阵的辅助下,运用初等变换的技巧,从三个不同的方面研究了自然数的幂和问题.通过构造矩阵方程,分别使用克莱姆法则、初等变换、递推关系分析了自然数幂和问题的和式结构,并给出了三种不同类型的解析表达式.

Abstract

In this paper,by constructing matrix equations and using Cramer's rule,elementary transformations and recursion relations,the problem of sum of powers of natural numbers is discussed from three different aspects.

关键词

自然数/矩阵/初等变换/克拉姆法则/递推关系

Key words

natural number/matrix/elementary transformation/Cramer's rule/recursive relations

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出版年

2024
高等数学研究
西北工业大学 陕西省数学会

高等数学研究

影响因子：0.235
ISSN：1008-1399
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