赣南师范大学学报2023，Vol.44Issue(6) ：112-119.DOI:10.13698/j.cnki.cn36-1346/c.2023.06.019

利用加权对数范数分解的矩阵填充算法

Matrix Completion Via Weighted Logarithmic Norm Factorization

赖烨辉 黄慧英 彭绍婷 胡文玉
赣南师范大学学报2023，Vol.44Issue(6) ：112-119.DOI:10.13698/j.cnki.cn36-1346/c.2023.06.019
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利用加权对数范数分解的矩阵填充算法

Matrix Completion Via Weighted Logarithmic Norm Factorization

赖烨辉 1黄慧英 1彭绍婷 1胡文玉1
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作者信息

  • 1. 赣南师范大学 数学与计算机科学学院,江西 赣州 341000
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摘要

近年来,低秩结构广泛应用于矩阵填充问题,传统方法通常利用核范数代替秩函数作为数据低秩正则化项.然而,核范数在优化过程中会造成大奇异值过度收缩,并且需要计算完整的奇异值分解,计算量大.为此,提出基于加权对数范数矩阵分解的矩阵填充算法.加权对数范数能更好地贴近秩函数本质,以减少对大奇异值的过度惩罚;低秩分解可以将大矩阵奇异值分解转化为若干小矩阵来计算,以减少计算量.通过多组实验与现有算法进行比较,结果表明所提出的算法具有更好的恢复性能.

关键词

秩极小化/低秩分解/矩阵填充/非凸优化

Key words

rank minimization/low-rank decomposition/matrix completion/non-convex optimization

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基金项目

国家自然科学基金(62266002)

江西省自然科学基金(20224BAB202004)

赣南师范大学学位与研究生教育教学改革研究项目(YJG-2021-13)

出版年

2023
赣南师范大学学报
赣南师范学院

赣南师范大学学报

CHSSCD
影响因子：0.297
ISSN：1004-8332
参考文献量13
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