有限域上一类对角三次方程的解数
Number of Solutions for a Class of Diagonal Cubic Equations over Finite Fields
柴琦 1戈文旭1
作者信息
- 1. 华北水利水电大学,河南郑州 450046
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摘要
运用Gauss和与Jacobi和的性质研究了有限域Fq上一类对角三次方程x31+x32+…+x3n+z(y31+y32+…+y3m)=0 关于变量xi,yi∈Fq(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)的解数 B(n,m),得到了生成函数 ∞∑m-1∞∑n-1B(n,m)xnym的显式表达式,其中q=pk,p为素数,k为正整数.
Abstract
In this paper,by using the properties of Gauss sum and Jacobi sum,we give the so-lution B(n,m)of a class of diagonal cubic equation x31+x32+…+x3n+z(y31+y32+…+y3m)=0 over finite field Fq with variable xi,yj ∈ Fq(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m),and obtain the explicit expression of generating function∞∑m-1∞∑n-1B(n,m)xnym,where q=pk,p is a prime number,k is a positive integer.
关键词
Gauss和/Jacobi和/有理表达式Key words
Gauss sum/Jacobi sum/rational expression引用本文复制引用
出版年
2025
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