由群和变换生成的正则半群
Regular semigroups generated by a group and a transformation
李旺威 1黎先华2
作者信息
- 1. 岭南师范学院 数学与统计学院,广东 湛江 524048
- 2. 贵州师范大学 数学科学学院,贵州 贵阳 550025
- 折叠
摘要
设Tn 和Sn 分别是集合Xn ={1,2,…,n}上的全变换半群和对称群.设K(n,r)={α∈ Tn| rank(α)≤r},G≤Sn和α∈Tn\Sn.借助群论专业软件GAP在前期的摸索,确定了与一类正则变换半群相对应的传递群之间的等价刻画,主要内容如下:1)对K(n,n-2)中的每一个变换α,<G,α>都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画;2)对K(n,3)中的每一个变换α,<G,α>都是正则半群时,给出了传递群G及其阶数相对应的等价刻画.
Abstract
Let Tn and Sn be the full transformation semigroup and the symmetric group on Xn ={1,2,…,n},respectively.Suppose that K(n,r)={α∈Tn| rank(α)≤r},G≤Sn andα∈Tn\Sn.In this paper we mainly determine the equivalent characterizations between transitive groups corresponding to a class of regular transformation semigroups by GAP.The main content is as follows:1)When<G,α>is a regular semigroup for each transformation in K(n,n-2),we give the equivalent characterizations of transitive groups and their orders;2)When<G,α>is a regular semigroup for each transformation in K(n,3),we give the equivalent characterizations of transitive groups and their orders.
关键词
传递群/本原群/正则半群Key words
transitive groups/primitive groups/regular semigroups引用本文复制引用
基金项目
广东省基础与应用基础研究基金(2023A1515011093)
岭南师范学院博士启动基金资助项目(ZL1924)
岭南师范学院2023年度校级基础教育教改项目(10)
出版年
2024
NETL
NSTL
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