扩展的Euler函数ζ及其相关定理
Extended Euler Function ζ and Related Theorems
王晋利 1赵永哲1
作者信息
- 1. 山东华宇工学院 信息工程学院,山东 德州 253034
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摘要
通过在Fq[x]中扩展Euler函数φ的定义提出了"扩展的Euler函数"这一概念,即ζ函数,给出ζ的计算公式,并证明了多个与ζ相关的定理.从中发现,ζ在Fq[x]中的性质与φ在整数集合中的性质存在对应关系.此外,对于任意的A∈Fn×nq \{0},可巧妙利用ζ解决Fq[A]中非奇异矩阵的计数问题.
Abstract
By extending the definition of Euler function φ in Fq[x],the study proposes the concept of"extended Euler function"and the calculation formula,and proves several related theorems.It is found that there is correspondence between the properties of ζ in Fq[x]and the those of φ in the set of integers.In addition,for arbitrary A∈Fn×nq \{0},the counting problem of non-singular matrices is solved by ingenious use of ζ.
关键词
Euler函数/扩展的Euler函数/非奇异矩阵Key words
Euler function/Extended Euler function/Nonsingular matrix引用本文复制引用
基金项目
课堂教学改革示范课程项目(2023)(17)
出版年
2024
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