关于不定方程xd(n)+y?(n)=zσ(n)
On Diophantine Equation xd(n)+y?(n)=zσ(n)
郦丽 1管训贵2
作者信息
- 1. 泰州学院 计算机科学与技术学院,江苏 泰州 225300
- 2. 泰州学院 数理学院,江苏 泰州 225300
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摘要
设 n是正整数,证明了不定方程 xd(n)+yϕ(n)=zσ(n)在一定条件下无正整数解,这里 d(n),ϕ(n)和 σ(n)分别表示 n的约数函数、欧拉函数及约数和函数.同时给出了 n=3 时,该方程的全部正整数解.
Abstract
Let n be a positive integer.Proved that under some conditions Diophantine equation xd(n)+yϕ(n)=zσ(n)has no positive integer solution(x,y,z),where d(n),ϕ(n)and σ(n)denote the divisor function,Euler totient function and the sum of distinct divisors of n respectively.Additionally,all positive integer solutions of the equation when n=3 are given.
关键词
不定方程/正整数解/约数函数/欧拉函数/约数和函数Key words
Diophantine equation/positive integer solution/divisor function/Euler totient function/sum of divi-sor function引用本文复制引用
基金项目
江苏省自然科学基金(BK20171318)
出版年
2024
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