摘要
文章研究了刻画密度成层流体中引力波传播的数学模型,对深海石油勘探等有重要应用.由于方程非局域性,分析解的性质困难,需要高效数值方法.Fourier谱方法因其与Sturm-Liouville变换的联系,成为此类问题的重要工具.项目主要解决 3 个问题:一是改进非局部逆节点方程的误差估计;二是深入研究Sturm-Liouville算子法在Benjamin-Ono方程中的应用;三是完善Korteweg-de Vries方程的L2 误差估计.将构造离散Fourier谱算法和Sturm-Liouville算子近似方案,提高误差估计精度,降低时间步长要求,并研究其稳定性和收敛性.通过算例对比,验证算法的高精度和高稳定性.
维普
万方数据