次线性期望下独立同分布随机变量序列的完全收敛
Complete convergence of i.i.d.random variables under sublinear expectations
刘宁华1
作者信息
- 1. 福州外语外贸学院 大数据学院,福建 福州 350202
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摘要
概率空间下,随机变量和的期望等于随机变量期望的和,而在次线性期望空间,随机变量和的期望不再等于随机变量期望的和,经典概率空间中的结果无法直接运用于次线性期望空间.通过研究次线性期望空间下独立同分布(i.i.d.)的随机变量{X,Xn,n≥1},在满足 0＜an/n↑以及0＜an/n↑∞条件下随机变量序列的完全收敛关系,其中{an,n≥1}是一个正的单调递增序列,文中将概率空间下的结果推广到次线性期望空间.
Abstract
In probability space,the expected sum of random variables is equal to the expected sum of random variables,while in sublinear expectation space,the expected sum of random variables is no longer equal to the expected sum of random variables.The results in classical probability space cannot be directly applied to sublinear expectation space.By studying the independent and identically(i.i.d.)an random variables{X,Xn,n≥1}in a sublinear expected space,under the condition of 0＜an/n↑ and the an strengthened condition 0＜an/n↑∞,in which{an,n≥1}is a sequence of increasing positive constants,we extend the results in probability space to sublinear expected space.
关键词
完全收敛/独立同分布/次线性期望Key words
complete convergence/i.i.d./sublinear expectations引用本文复制引用
基金项目
福建省教育厅中青年教师教育科研项目(2022)(JAT220435)
出版年
2024
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