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基于Groebner基方法的射影不变曲线的构造

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提出利用Groebner基方法对射影不变曲线的构造方程进行求解.首先构造出二次曲线的一般方程且其系数用参数表示;然后,利用拉格朗日乘子法得到满足最优拟合曲线时的条件,该问题由7个三次方程构成,其一般形式的解最多可以达到2187个.利用多项式环字典序下的Groebner基具有消元的性质将原问题转化为三角型方程组,进而求解.讨论了两组点集通过该类方法拟合出的不变曲线,并用实例分析了曲线在射影变换时具有拓扑结构和次数不变性.
Construction of projective invariant curve based on Groebner basis method

付泽豪、李耀辉、胡超棋

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天津职业技术师范大学信息技术工程学院,天津 300222

射影不变性 拟合曲线 拉格朗日函数 Groebner基

天津市研究生科研创新项目国家自然科学基金青年项目

2021YJSS22661601331

2023

10.16644/j.cnki.cn33-1094/tp.2023.06.001

计算机时代
浙江省计算技术研究所　浙江省计算机学会

计算机时代

影响因子：0.411
ISSN：1006-8228
年,卷(期)：2023.(6)
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