摘要
为了便于能更好的理解和应用拉格朗日中值定理.本文主要通过介绍拉格朗日中值定理的定义、性质及其在各种问题中的应用来为拉格朗日中值定理做出解释说明.我们知道,拉格朗日中值定理阐述了函数改变量(f(b))-f(a)与导数f'(x)之间的联系,使我们能够利用导数来研究函数,函数的上升、下降,求函数的极值,函数的凹凸性和拐点等可以利用它来解释.罗尔定理中函数在区间上的改变量(f(b))-f(a)=0,所以说它可作为拉格朗日中值定理的特例.本文中例举了遇到(ξ),η∈(a,b),且(ξ)≠η满足某种关系式时,要证明此类型的命题,常用一次或几次的拉格朗日中值定理.可以看到,只要合适应用的拉格朗日中值定理,较复杂的关系式证明就会显得容易许多.
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