波致扩散被认为是引起地震波频散和衰减的主要原因之一,它也可以看作是弹性波遇夹杂通过模式转换产生的散射慢纵波.本文将流体饱和孔隙介质中狭缝对弹性波的散射问题归结为位错密度的积分方程,结合散射问题的严格数学解和Foldy-Lax均匀化格式,建立了含随机指向狭缝流体饱和岩石的等效黏弹性模型.为消除求解积分方程耗时较长、不便于反演应用的缺点,本文基于散射远场的低、高频渐近解,利用分支函数近似法建立了背景岩石弹性和渗透率、孔隙流体性质、狭缝参数以及频率与等效黏弹性模量的简单显式函数关系.研究表明,在波致扩散主导的频段内,横波具有与纵波同量级的速度频散和衰减.横波衰减随流体体积模量增加而单调增加,而纵波先增加、后降低.此外,低频纵波速度对流体体积模量敏感,而横波速度对流体模量变化不敏感,说明含裂缝孔隙介质中同样满足流体替代方程.流度主要影响纵横波的峰频,这与定向狭缝的情况相同.本文模型克服了双孔模型不能预测横波速度频散和衰减的局限性,所得结论为联合利用纵、横波特性提取岩石裂缝参数和流体性质提供了理论基础.
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