南华大学学报(自然科学版)2024,Vol.38Issue(1) :60-65,89.DOI:10.19431/j.cnki.1673-0062.2024.01.008

基于偏序集的连续映射

Continuous Mapping Based on Poset

杨大子 邹志伟
南华大学学报(自然科学版)2024,Vol.38Issue(1) :60-65,89.DOI:10.19431/j.cnki.1673-0062.2024.01.008

基于偏序集的连续映射

Continuous Mapping Based on Poset

杨大子 1邹志伟1
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作者信息

  • 1. 南华大学 数理学院,湖南,衡阳,421001
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摘要

基于实数集R的经典邻域的概念,引入了一个新的基于偏序集P的邻域的概念,随后定义了一个从P到R的映射的极限和连续的新概念,并在偏序集的背景下验证了连续函数的各种经典结论,例如有界性、介值定理等等.

Abstract

Different from the classical neighborhood based on real number set R,this paper introduces we introduce a new notion of neighborhood based on a poset P.Subsequently,the novel notions of limit and continuity of a mapping from P to R are also defined.Various classical results about a continuous functions are verified in the context of poset in this paper,such as boundness,intermediate value theorem and etc.

关键词

偏序集/邻域/极限/连续性

Key words

poset/neighborhood/limit/continuity

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基金项目

湖南省教育厅科研基金项目(22B0447)

出版年

2024
南华大学学报(自然科学版)
南华大学

南华大学学报(自然科学版)

影响因子:0.286
ISSN:1673-0062
参考文献量11
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