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浅水方程大时间步长离散方法研究进展

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大时间步长格式(LTS)作为一种高效的计算格式,在将其应用于求解双曲型偏微分方程时,能显著提高其计算效率.从其被提出至今已有40多a,仍然是研究的热点.从线性标量方程出发,引出了LTS的基本思想和方法,通过单波在一个时间步长内穿过多个单元,突破了CFL定理的限制.在将其扩展到非线性双曲守恒律时,出现了非线性波叠加、稀疏波断裂、振荡等一系列问题.这些问题有的通过巧妙的方法得到了解决,有的仍然悬而未决,这也是LTS将来研究的方向.
Research Progress of Large Time Step Scheme in Shallow Water Equations

许仁义、赵磊、王远见、徐波

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扬州大学 水利科学与工程学院,江苏 扬州225009

黄河水利科学研究院,河南 郑州450003

浅水方程 数值模拟 大时间步长格式 底坡源项

国家自然科学基金国家自然科学基金

5150921652079120

2023

10.3969/j.issn.1000-1379.2023.01.008

人民黄河
水利部黄河水利委员会

人民黄河

CSTPCD北大核心
影响因子：0.494
ISSN：1000-1379
年,卷(期)：2023.45(1)
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