Hopf扩张下的余纯投射维数
Copure projective dimensions under Hopf extensions
陈秀丽 1陈建龙1
作者信息
- 1. 东南大学数学系，江苏 南京210096
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摘要
令H为有限维Hopf代数且A为固定域k上的代数。证明了当H半单及A/AH为H*-Galois扩张时，A＃H的余纯（copure）投射维数与A的余纯投射维数是相同的。作为应用，进一步证明了当H半单及A/AH为H*-Galois扩张时，A是QF环当且仅当A＃H是QF环。并且利用Hopf扩张下的（co）induction函子来研究A＃H-模范畴及AH-模范畴之间余纯投射维数的关系。
Abstract
Let H be a finite dimensional Hopf algebra and A be an algebra over a fixed field k.It is proved that the left copure projective dimension of A#H and that of A is the same when H is semisimple and the extension A/AH is H*-Ga-lois.Moreover,it is shown that A#H is QF if and only if A is QF.Using (co)induction functors,we study the rela-tions between copure projective dimensions in A#H-Mod and the counterparts in AH-Mod.
关键词
Hopf扩张/余纯投射维数/QF环Key words
Hopf extension/copure projective dimension/QF ring引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金资助项目(11371089)
江苏省博士后基金资助项目(1302019C)
出版年
2014
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