蕴含交换极大子群的极大类3-群上的光滑斜态射
Smooth skew morphisms of a kind of maximal class 3-groups which have abelian maximal subgroups
曹建基 1王俊新 1白鹏飞1
作者信息
- 1. 山西财经大学应用数学学院,山西太原 030006
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摘要
一个有限群G上的斜态射为G的一个置换φ,满足φ(1)=1且φ(gh)=φ(g)φπ(g)(h)对任意g,hEG均成立,其中π为G到集合{ 1,2,…,d-1}的一个函数且d为φ的阶.若对任意的g∈G都有π(g)=1,则φ为G的自同构.因此斜态射为群的自同构的推广.若对任意g∈G都有π(φ(g))=π(g),则斜态射φ被称为光滑斜态射.本文研究了 一类蕴含交换极大子群的极大类3-群上的光滑斜态射,并给出了其完全分类.
Abstract
A skew morphism φ of a finite group G is a permutation of G fixing the identity of G and satisfying the property φ(gh)=φ(g)φπ(g)(h)for any g,h∈G,where π is a function from G to { 1,2,…,d1)for the order d of φ.If for any g ∈ G,ir(g)=1,then φ is an automorphism of G.Hence a skew morphism is a generalization of an automorphism.When π(φ(g))=π(g)for any g ∈ G,the skew morphism φ is called a smooth skew morphism.In this paper,we classify all smooth skew morphisms of a kind of maximal class 3-groups which have abelian maximal subgroups.
关键词
极大类3-群/光滑斜态射/正则凯莱地图/斜态射/极大子群Key words
maximal class 3-group/smooth skew morphism/regular Cayley map/skew morphism/maximal subgroup引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金(12171302)
国家自然科学基金(11801334)
国家自然科学基金(12061030)
山西省自然科学基金(202103021224287)
山西省高等学校科技创新资助项目(2021L278)
出版年
2024
NETL
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