完全二部图K12,n(12≤n≤88)的点可区别E-全染色
Vertex-distinguishing E-total coloring of complete bipartite graph K12,n for 12≤n≤88
胡开洋 1黄明芳 1马宝林2
作者信息
- 1. 武汉理工大学理学院,湖北武汉 430070
- 2. 河南科技学院数学科学学院,河南新乡 453003
- 折叠
摘要
图G的一个E-全染色是指图G中存在一个映射f:VUE→{1,2,…,k},对于任意边e=uv∈E(G),有f(e)≠f(u),f(e)≠f(v)且f(u)≠f(v).在E-全染色f下,令C(v)表示顶点v所染的颜色及与顶点v相邻的边所染的颜色所构成的集合.若Vu,v∈ V(G),u≠v有C(u)≠C(v),则称f为图G的k-点可区别E-全染色,简称 k-VDET染色.本文证明了完全二部图K12,n分别在12≤n≤28下的6-VDET染色和29≤n≤88下的7-VDET染色.
Abstract
An E-total coloring of graph G is a mapping f:VUE→{ 1,2,…,k} such that for each edge e=uv ∈E(G),f(e)≠f(u),f(e)≠f(v)and f(u)≠f(v).For an E-total coloring f of a graph G,let C(v)denote the set of colors of vertex v and the edges in-cident with v.If C(u)≠C(v)where u,v∈ V(G)and u≠v,then that f is a k-vertex-distinguishing E-total coloring of graph G,or simply k-VDET coloring.This paper proves 6-VDET coloring and 7-VDET coloring of complete bipartite graph K12 n for 12 ≤n ≤28 and 29≤n≤88,respectively.
关键词
完全二部图/E-全染色/点可区别E-全染色Key words
complete bipartite graph/E-total coloring/vertex-distinguishing E-total coloring引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金资助项目(12261094)
出版年
2024
NETL
NSTL
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