n-余纯 Gorenstein AC 模
n-copure Gorenstein AC modules
高娜娜 1杨刚1
作者信息
- 1. 兰州交通大学数理学院,甘肃兰州 730070
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摘要
设R是环,n是固定非负整数,GFn(GFn)是Gorenstein AC内射(Gorenstein AC平坦)维数至多为n的左(右)R-模构成的类.称左(右)R-模M是n-余纯Gorenstein AC-内射模(n-余纯Gorenstein AC平坦模),若对任意的N∈GFn,都有Ext1R(N,M)=0(TorR1(M,N)=0).证明了有限表现右R-模M是n-余纯Gorenstein AC平坦的当且仅当M是右R-模K的 GFn-预包络K→F的上核,其中F是平坦的.
Abstract
Let R be a ring,n a fixed nonnegative integer and GFn(resp.,GFn)the class of all left(resp.,right)R-modules of Gorenstein AC injective(resp.,Gorenstein AC flat)dimension at most n.A left R-module M(resp.,right R-module M)is called n-copure Gorenstein AC injective(resp.,n-copure Gorenstein AC flat)if Ext1R(N,M)=0(resp.,TorR1(M,N)=0)for any N ∈GFn.It is proven that a finitely presented right R-module M is n-copure Gorenstein AC flat if and only if M is a cokemel of a GFn-preenvelope K→F of a right R-module K with F flat.
关键词
n-余纯Gorenstein/AC内射模/n-余纯Gorenstein/AC-平坦模/GFn-预包络Key words
n-copure Gorenstein AC-injective module/n-copure Gorenstein AC-flat module/GFn-preenvelope引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金资助项目(12161049)
甘肃省自然科学基金资助项目(21JR7RA295)
出版年
2024
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