SS-拟正规子群对有限群p-幂零性的影响
Influence of SS-quasinormal subgroups on p-nilpotence of finite groups
高建玲 1毛月梅 1曹陈辰2
作者信息
- 1. 山西大同大学数学与统计学院,山西 大同 037009
- 2. 宁波大学数学与统计学院,浙江 宁波 315211
- 折叠
摘要
设G为有限群,子群H称为在G中SS-拟正规,若存在B≤G满足G=HB,且对所有p∈π(B),P∈Sylp(B),有HP=PH皆成立.借助准素数子群的SS-拟正规性研究有限群结构,利用对|G|的归纳法及极小阶反例法,给出了p-幂零群若干新的判别准则.
Abstract
Let G be a finite group.A subgroup H is called SS-quasinormal in G if there is a subgroup B of G such that G=HB,and HP=PH holds for all prime p∈π(B)and P∈Sylp(B).The structures of finite groups with SS-quasinormality of primary subgroups are studied.Some new criteria of p-nilpotent group are given by using induction on the order of G and counterexample of minimal order.
关键词
SS-拟正规子群/p-幂零群/p-超可解群/归纳法/极小阶反例Key words
SS-quasinormal subgroup/p-nilpotent group/p-supersolvable group/induction/counterexample of minimal order引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金青年科学基金资助项目(12101339)
国家自然科学基金资助项目(12371021)
山西大同大学科研基金资助项目(2020K8)
出版年
2024
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