具有某些特性的二极大子群对群结构的影响
Influence of second maximal subgroups with given properties on structure of groups
张小红 1刘威 2王鸿志3
作者信息
- 1. 宁波工程学院统计与数据科学学院,浙江 宁波 315211
- 2. 扬州大学数学科学学院,江苏 扬州 225002
- 3. 河海大学数学学院,江苏 南京 210098
- 折叠
摘要
称子群A在G中NS-可补,若存在子群B,使得G=AB,且对于A的任意正规子群X以及任意的p∈π(B),总存在B的Sylow p-子群Bp,使得XBp=Bp X.利用特定集合中二极大子群的NS-可补、覆盖远离等性质对有限群的结构进行研究,并给出了相关群类的刻画.
Abstract
A subgroup A of a finite group G is said to be NS-supplemented in G,if there exists a subgroup B of G such that G=AB and whenever X is a normal subgroup of A and p∈π(B).There exists a Sylow p-subgroup Bp of B,such that XBp=Bp X.In this paper,we explore the structure of finite groups by utilizing the properties of NS-supplement and cover-avoidance of second maximal subgroups in specific sets,and characterize the related classes of groups.
关键词
极大子群/二极大子群/覆盖远离性质/NS-可补/群类Key words
maximal subgroup/second maximal subgroup/cover-avoidance property/NS-supplement/class of group引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金资助项目(12371018)
中央高校基本科研业务费专项(1014)
中央高校基本科研业务费专项(423135)
出版年
2024
NETL
NSTL
万方数据