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时间分数阶扩散方程同时反演源项和初值的迭代分数次Tikhonov方法

Iterated fractional Tikhonov method for simultaneous inversion of the source term and initial data in time-fractional diffusion equations

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研究了同时反演时间分数阶扩散方程的依赖空间的源项和初始值的反问题.这个反问题在傅里叶方法的基础上被重新表述为第一类算子方程.提出了一种迭代分数次Tikhonov正则化方法来解决该反问题.此外,还给出了先验正则化参数选择规则,并证明了相应的收敛估计.
The inverse problem of identifying the space-dependent source term and the initial value simultaneously for a time-frac-tional diffusion equation is investigated.This inverse problem is reformulated on the basis of Fourier method as operator equations of the first kind.An iterative fractional Tikhonov regularization method is proposed to solve this inverse problem.In addition,a prior regularization parameter choice rule is given and the corresponding convergence estimation is proved.

time-fractional diffusion equationconditional stabilityiterative fractional Tikhonov methoderror estimation

杜文慧、熊向团

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西北师范大学数学与统计学院,甘肃 兰州 730070

时间分数阶扩散方程 条件稳定性 迭代分数次Tikhonov方法 误差估计

西北师范大学科学计算创新团队资助项目

NWNU-LKQN-17-5

2024

山东大学学报(理学版)
山东大学

山东大学学报(理学版)

CSTPCD北大核心
影响因子:0.437
ISSN:1671-9352
年,卷(期):2024.59(8)