半群PF(n,r)的秩
On the rank of the semigroup PF(n,r)
舒琴 1龚何余 1赵平1
作者信息
- 1. 贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳 550001
- 折叠
摘要
设Pn是Xn={1,2,…,n｝上的部分变换半群.对任意1≤r≤n,令PF(n,r)={α∈Pn∶iα=i,(V)i∈dom(α)∩{ 1,2,…,r}},则 PF(n,r)是Pn的子半群.本文将研究半群PF(n,r)的秩,其中1 ≤r≤n-1.对于n≥3,证明了rank(PF(n,r))={ 2+2r,n-r=1,3+2r,n-r=2,4+2r,n-r≥ 3.
Abstract
Let Pn be the partial transformation semigroup on Xn={ 1,2,…,n}.Let 1 ≤ r≤n,put PF(n,r)={α∈Pn:iα=i,(V)i∈dom(α)∩{1,2,…,r}},it is obvious that the semigroup PF(n,r)is subsemigroup of Pn.In this paper,we shall study the rank of the semigroup PF(n,r),where 1 ≤r≤n-1.For n≥3,we prove that rank(PF(n,r))={2+2r,n-r=1,3+2r,n-r=2,4+2r,n-r≥3.
关键词
部分变换半群/固定集/秩/生成集Key words
partial transformation semigroup/fixed set/rank/generating set引用本文复制引用
出版年
2024
NETL
NSTL
万方数据