分类讨论是数学中的一种重要的解决问题的思想,即当我们在问题中遇到多种情况时,不能用统一的方法去解决时,需要把多种情况分为单一情况,这样就能在单一情况下解决.从而使整个问题得到最终解决.分类讨论关注以下几点:1. 分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助,因此,有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置.2. 分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是"化整为零,各个击破,再积零为整"的数学策略.3.分类原则:分类的对象确定,标准统一,不重复,不遗漏,分层次,不越级讨论.4. 分类方法:明确讨论对象,确定对象的全体,确定分类标准,正确进行分类;逐类进行讨论,获取阶段性成果;归纳小结,综合出结论.
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