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Degn-Harrison反应扩散系统的分支分析

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在齐次Neumann边界条件下研究了一类Degn-Harrison反应扩散系统的分支问题.首先,利用中心流形定理和规范型理论确定了Hopf分支的稳定性和方向.其次,以扩散系数d1为讨论参数,利用分支理论建立了扩散系统在单特征值处和双特征值处的分支结构.结果表明:扩散效应会影响反应系统的动力学行为,如果氧气扩散较快或者营养物扩散较慢,系统可能会出现周期振荡现象.
Bifurcation analysis of Degn-Harrison reaction-diffusion system
The bifurcation problem of a Degn-Harrison reaction-diffusion system was studied under homogeneous Neumann boundary conditions.Firstly,the direction and stability of Hopf bifurcation of diffusion system were determined by the normal form theory and the central manifold theorem.Secondly,taking the dif-fusion coefficient d1 as the discussion parameter,the existence of steady-state bifurcation at single and double eigenvalues of the diffusion system was given by applying bifurcation theory.The results indicate that diffusion effects can influence the dynamic behavior of the reaction system and that if oxygen diffuses rapidly or nutrients diffuse slowly,the system may exhibit periodic oscillations.

Degn-Harrison reaction-diffusion systemHopf bifurcationsteady-state bifurcation

刘晓慧、薛旭东、李兵方

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陕西铁路工程职业技术学院 基础课部,陕西 渭南 714000

陕西铁路工程职业技术学院 铁道装备制造学院,陕西 渭南 714000

Degn-Harrison反应扩散系统 Hopf分支 稳态分支

2024

陕西理工大学学报(自然科学版)
陕西理工学院

陕西理工大学学报(自然科学版)

影响因子:0.425
ISSN:2096-3998
年,卷(期):2024.40(4)