数学物理学报2025，Vol.45Issue(1) ：54-73.

加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用

A Universal Inequality for the Dirichlet Eigenvalue Problem of the Weighted Laplacian and its Application

杨贵诚 温杨哲 毛井
数学物理学报2025，Vol.45Issue(1) ：54-73.
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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用

A Universal Inequality for the Dirichlet Eigenvalue Problem of the Weighted Laplacian and its Application

杨贵诚 1温杨哲 2毛井3
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作者信息

  • 1. 湖北商贸学院 武汉 430074
  • 2. 湖北大学数学与统计学学院,应用数学湖北省重点实验室 武汉 430062
  • 3. 湖北大学数学与统计学学院,应用数学湖北省重点实验室 武汉 430062;湖北大学智能感知系统与安全教育部重点实验室 武汉 430062
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摘要

该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Q上加权Laplace算子Lφ的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.

Abstract

In this paper,we study the Dirichlet eigenvalue problem of the weighted Laplace operator Lφ on a bounded domain Ω with a smooth boundary in n-dimensional Euclidean space.Under the premise that the weighted function φ satisfies certain constraints,a universal inequality of the eigen-value problem can be obtained by using the variational method and constructing the test function appropriately.

关键词

加权Laplace算子/Dirichlet特征值问题/Green公式

Key words

weighted Laplace operator/Dirichlet eigenvalue problem/Green formula

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出版年

2025
数学物理学报
中国科学院武汉物理与数学研究所

数学物理学报

CSCD北大核心
影响因子：0.266
ISSN：1003-3998
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