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期刊信息/Journal information
数学物理学报
数学物理学报

丁夏畦 C.Dafermos

双月刊

1003-3998

actams@wipm.ac.cn

027-87199206

430071

武汉市71010号信箱

数学物理学报/Journal Acta Mathematica ScientiaCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊是我国数学物理学界委托中国科学院武汉物理与数学研究所主办的，以刊登数学与物理科学的边缘学科中具有创造性的代表学科水平的科研成果为主的综合性学术刊物。读者对象是国内外本学科范围的科技工作者。
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    拟线性薛定谔方程组在有界区域上的正规化解

    张倩
    1-30页
    查看更多>>摘要：该文关注以下非线性耦合方程组｛-△u1+ω1u1-1/2△(u21)u1=μ1|u1|p-1u1+β|u2|p+1/2|u1|p-3/2 u1,-△u2+ω2u2-1/2△(u22)u2=μ2|u2|p-1u2+β|u1|p+1/2|u2|μ-3/2 u2,∫Ω|ui|2dx=ρi,i=1,2,(u1,u2)∈ H10(Ω;R2),以及线性耦合方程组｛-△u1+ω1u1-1/2△(u21)u1=μ1|u1|p-1u1+βu2,-△u2+ω2u2-1/2△(u22)u2=μ2|u2|p-1u2+βu1,∫Ω|ui|2dx=ρi,i=1,2,(u1,u2)∈ H10(Ω;R2),其中Q ⊂RN(N≥1)是一个有界光滑区域,ωi,β∈R,μi,ρi＞0,i=1,2.而且,若p＞1,N=1,2且若1＜p ≤3N+2/N-2,N≥3.应用变量替换,一方面,证明了非线性耦合方程组正规化解的存在性和轨道稳定性,以及当β→-∞时正规化解的极限行为.另一方面,应用极小化约束方法来获得线性耦合方程组的正规化解的存在性.与之前的一些结果相比,将现有结果扩展到了拟线性薛定谔方程组,并获得了线性耦合情形下的正规化解.

    线性与非线性耦合有界区域变量替换正规化解极限行为

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    带有渐近概周期系数的次线性热方程解的存在唯一性

    任琛琛杨苏丹
    31-43页
    查看更多>>摘要：在自然界中,概周期函数要比周期函数"多得多".而概周期函数的一个重要推广就是著名数学家M Fréchet研究带扰动的概周期运动时提出的渐近概周期函数.得益于这一扰动项,渐近概周期函数的适用范畴也更加广泛.该文研究系数具有渐近概周期性的次线性热方程渐近概周期解的存在唯一性.

    渐近概周期解弱解次线性热方程

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    非局部时滞扩散方程棱锥形波前解的渐近稳定性

    刘佳包雄雄
    44-53页
    查看更多>>摘要：反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间RN(N ≥ 3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R3中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解是唯一确定的,并且当初始扰动在无穷远处衰减时棱锥形行波解也是渐近稳定的.

    棱锥形行波解反应扩散方程非局部时滞稳定性

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    加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用

    杨贵诚温杨哲毛井
    54-73页
    查看更多>>摘要：该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Q上加权Laplace算子Lφ的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.

    加权Laplace算子Dirichlet特征值问题Green公式

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    广义Brinkman-Forchheimer方程的渐近性态

    李心郝文娟刘洋
    74-91页
    查看更多>>摘要：该文研究了定义在有界域上的三维轻微可压缩广义Brinkman-Forchheimer方程解的适定性和长时间性态问题.该方程模拟了由Lévy耗散主导的穿越多孔介质流体的传输过程.首先,运用经典紧致性方法和先验估计证明了方程在能量空间上解的适定性.其次,引入系统分解思想:一方面,用局部化方法证明了方程收缩部分在初始能量空间中的有界性;另一方面,通过瞬时光滑化方法得到了方程光滑部分在高阶能量空间中的指数耗散性,并最终验证了该方程在初始相空间中全局吸引子和指数吸引子的存在性.

    轻微可压缩Brinkman-Forchheimer方程适定性正则性与部分光滑性全局吸引子指数吸引子

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    一类分数阶p-Kirchhoff方程多解的存在性

    潘柔陈林
    92-100页
    查看更多>>摘要：该文通过构造Nehari流形与定义相应的纤维映射,研究了一类分数阶p-Kirchhoff方程边值问题多解的存在性.

    分数阶椭圆方程p-Kirchhoff方程Nehari流形

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    棱柱体中调和方程对基底扰动的连续依赖性

    陈雪姣李丹丹石金诚曾鹏...
    101-109页
    查看更多>>摘要：该文研究定义在基底受到扰动的半无限圆柱体内的调和方程对基本几何结构和衰减行为的连续依赖关系.假设在柱体的侧面上调和方程满足齐次边界条件,利用微分不等式技术,推导出了一个关于几何基底的扰动和解的差异的微分不等式.该微分不等式可以直接推导出解对扰动参数和基底上己知数据的连续依赖性.

    调和方程扰动连续依赖性微分方程

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    非局部扩散的时空时滞霍乱传染病系统的行波解

    杨咏丽杨赟瑞
    110-135页
    查看更多>>摘要：该文研究了一类非局部扩散的时空时滞霍乱传染病系统行波解的存在性、不存在性和渐近行为.通过构造上下解,将行波解的存在性问题转化为闭凸锥上非线性算子存在不动点的问题,再借助Schauder不动点定理、极限理论和分析技术证明该系统行波解的存在性、有界性和负无穷远处的渐近行为.此外,基于双边Laplace变换和反证法建立该系统行波解的不存在性.

    非局部扩散时空时滞行波解

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    两类Kampé de Fériet级数的简化和求和公式

    刘红梅李阳
    136-152页
    查看更多>>摘要：基于两个3F2-超几何级数求和公式,该文建立了两个一般的双变量级数变换公式.在经典超几何级数求和公式的帮助下,这两个变换公式变形出一系列形如Fp:2;1q:1;0的Kampé de Fériet级数求和公式.另外,利用四个Saalschützian 4F3[1]-求和公式,一些形如Fp:2;2q;1;1的Kampé de Fériet级数的简化和变换公式也被推导出来.

    超几何级数KampédeFériet级数简化和求和公式

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    基于再生核和有限差分法求解变系数时间分数阶对流扩散方程

    吕学琴何松岩王世宇
    153-164页
    查看更多>>摘要：针对变系数的时间分数阶对流-扩散方程,首先,使用有限差分法,得到了该方程的半离散格式.之后再利用再生核方法,得到了方程的精确解u(x,tn),将精确解u(x,tn)取m项截断,可得到近似解um(x,tn).通过证明,得到该方法是稳定的.最后,通过三个数值例子,并与其他文献中的方法在同等条件下进行了比较,证明该算法有效.

    Caputo分数阶导数再生核方法变系数时间分数阶对流扩散方程有限差分方法

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