摘要
讨论了具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题,为研究一般的具有粘性解的方程的Cauchy问题的读者提供参考.首先,利用自相似变换、齐次热方程的基本解、Duhamel原理将原方程化为等价的积分方程.然后,利用Picard迭代技巧证明了解的局部存在性.最后,利用极值原理求出二维Field-Noyes方程的Cauchy问题局部解的L∞ 估计.根据解的延拓定理,可以证明原问题粘性解的整体存在性.通过本文的研究得到二维Field-Noyes方程的Cauchy问题粘性解的整体存在性.
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