同时考虑期望和方差的不完全信息博弈平衡解的研究

Research on Equilibrium Solutions for Incomplete Information Games Considering Both Expectation and Variance

王国玲 ¹杨辉 ¹王春 ²杨光惠 ¹汤卫³

扫码查看

作者信息

1. 贵州大学数学与统计学院,贵阳 550025;贵州省博弈决策与控制系统重点实验室,贵阳 550025
2. 贵州开放大学信息工程学院,贵阳 550023
3. 贵州大学数学与统计学院,贵阳 550025;贵州省博弈决策与控制系统重点实验室,贵阳 550025;贵州开放大学信息工程学院,贵阳 550023
折叠

摘要

文章将方差引入到不完全信息静态博弈中,通过设定方差上界得到可行策略集,在可行策略集内最大化期望收益得到相应的平衡解.首先,由Kakutani不动点定理证明该类博弈平衡解的存在性.其次,当支付函数发生扰动时研究该类博弈平衡解的稳定性,结果表明,在Baire分类的意义下,大多数该类博弈都是本质的.最后,通过一个实例,即不完全信息静态古诺博弈,对该类博弈平衡解的存在性进一步验证.

Abstract

In this paper,variance is introduced into incomplete information static games.By setting the upper bound of variance,the feasible strategy set is obtained for each player,then Nash equilibria are defined by maximizing expected payoffs within the feasible strategy sets.First,the existence of Nash equilibria for such games is proved by Kakutani fixed point theorem.Second,the stability of Nash equilibria for such games is studied.The results show that most games are essential when payoff functions are disturbed.Finally,an example namely incomplete information static Cournot game is given to verify the existence of Nash equilibria for such games.

关键词

不完全信息博弈/期望/方差/Nash平衡/存在性/稳定性

Key words

Incomplete information games/expectation/variance/Nash equilibria/existence/stability

引用本文复制引用

出版年

2024

系统科学与数学

中国科学院数学与系统科学研究院

系统科学与数学

CSTPCDCSCD北大核心

影响因子：0.425

ISSN：1000-0577

段落导航