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BBM-Burgers方程的非协调有限元方法的超收敛分析

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研究Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程的非协调EQrot1 元的线性化BDF格式下的超收敛性质.通过使用数学归纳法来处理非线性项,并利用该单元已有的高精度结果及插值后处理技术,得到了在对空间剖分尺度和时间步长无网格比约束的前提下,关于离散H1-模意义下具有O(h2+τ2)阶的超逼近和超收敛结果.最后,通过给出数值算例验证了理论分析的正确性.
Superconvergence Analysis of Nonconforming Finite Element Method for BBM-Burgers Equation
The superconvergence behavior of the linearized BDF format with the nonconforming EQrot1 element for the Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)equation was studied.By using mathematical induction to deal with the nonlinear term,together with the high accuracy analysis of this element and interpolation post-processing technique,then the superclose and superconvergence results of order O(h2+τ2)were derived in the broken H1-norm without any restriction between the mesh size and time step.Finally,the correctness of the theoretical analysis was verified by a numerical example.

BBM-Burgers equationnonconforming EQrot1 elementlinearized BDF fully discrete schemesuperclosenesssuperconvergence

石东洋、周钱

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郑州大学 数学与统计学院,河南 郑州 450001

BBM-Burgers方程 非协调EQrot1元 线性化BDF全离散格式 超逼近 超收敛

国家自然科学基金国家自然科学基金

1167136912071443

2024

10.3969/j.issn.1003-0972.2024.02.008

信阳师范学院学报(自然科学版)
信阳师范学院

信阳师范学院学报(自然科学版)

CSTPCD
影响因子：0.446
ISSN：1003-0972
年,卷(期)：2024.37(2)
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