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数论函数方程(φ2(n))2=S(SL(nk))的正整数解

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设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ2(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ2(n))2=S(SL(nk))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数解.研究结果丰富了数论函数方程的研究内容.
Positive integer solutions of the arithmetic function eqution(φ2(n))2=S(SL(nk))
Let n be a positive integer,using the method of elementary number theory and the basic properties of the generalized Euler function φ2(n),Smarandache function S(n)and Smarandache LCM function SL(n),the solv-ability of the number theoretic function equation(φ2(n))2=S(SL(nk))when k=2,5 is discussed,and all the cor-responding positive integer solutions of these two equations are given.The research results enrich the research content of function equations in number theory.

generalized Euler function φ2(n)Smarandache function S(n)Smarandache LCM function SL(n)postive integer solutions

李欣欣、高丽

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延安大学 数学与计算机科学学院,陕西 延安 716000

广义Euler函数φ2(n) Smarandache函数S(n) Smarandache LCM函数SL(n) 正整数解

国家自然科学基金项目陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目延安大学研究生教改研究项目

114710072013JQ1019YDYJG2018022

2024

10.13876/J.cnki.ydnse.230069

延安大学学报(自然科学版)
延安大学

延安大学学报(自然科学版)

影响因子：0.238
ISSN：1004-602X
年,卷(期)：2024.43(3)
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