数论函数方程(φ2(n))2=S(SL(nk))的正整数解
Positive integer solutions of the arithmetic function eqution(φ2(n))2=S(SL(nk))
李欣欣 1高丽1
作者信息
- 1. 延安大学 数学与计算机科学学院,陕西 延安 716000
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摘要
设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ2(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ2(n))2=S(SL(nk))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数解.研究结果丰富了数论函数方程的研究内容.
Abstract
Let n be a positive integer,using the method of elementary number theory and the basic properties of the generalized Euler function φ2(n),Smarandache function S(n)and Smarandache LCM function SL(n),the solv-ability of the number theoretic function equation(φ2(n))2=S(SL(nk))when k=2,5 is discussed,and all the cor-responding positive integer solutions of these two equations are given.The research results enrich the research content of function equations in number theory.
关键词
广义Euler函数φ2(n)/Smarandache函数S(n)/Smarandache/LCM函数SL(n)/正整数解Key words
generalized Euler function φ2(n)/Smarandache function S(n)/Smarandache LCM function SL(n)/postive integer solutions引用本文复制引用
基金项目
国家自然科学基金项目(11471007)
陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019)
延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)
出版年
2024
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