方程Z(n2)=φe(SL(n2))(e=3,4)的可解性

The solvability of the equation Z(n2)=φe(SL(n2))(e=3,4)

牛家星 ¹高丽¹

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作者信息

1. 延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安 716000
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摘要

利用伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数、广义Euler函数的基本性质以及初等方法和技巧,讨论了当e=3,4时,方程Z(n2)=φe(SL(n2))的可解性,对方程Z(n2)=φe(SL(n))的求解作进一步推广,得到Z(n2)=φe(SL(n2))无正整数解的结论.研究结果丰富了这类方程可解性的研究内容.

Abstract

By using elementary methods and properties of the pseudo-Smarandache functions,Smarandache LCM and Euler functions,the solvability of the equation Z(n2)=φe(SL(n2))when e=3,4 is discussed.The solution of equation Z(n2)=φe(SL(n))is further extended,and it is shown that there is no positive integer solution to the equation Z(n2)=φe(SL(n2)).The results enrich the research content of the solvability of these equations.

关键词

伪Smarandache函数/Smarandache/LCM函数/广义Euler函数

Key words

pseudo-Smarandache function/Smarandache LCM function/generalized Euler function

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出版年

2024

延安大学学报(自然科学版)

延安大学

延安大学学报(自然科学版)

影响因子：0.238

ISSN：1004-602X

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