振动与冲击2021，Vol.40Issue(16) ：275-280,293.DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2021.16.035

联合噪声激励下分数阶三稳van der Pol振子的随机P分岔

Stochastic P bifurcation in a tri-stable van der Pol oscillator with fractional derivative excited by combined Gaussian white noises

李亚杰 吴志强 兰奇逊 郝颖 张祥云
振动与冲击2021，Vol.40Issue(16) ：275-280,293.DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2021.16.035
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联合噪声激励下分数阶三稳van der Pol振子的随机P分岔

Stochastic P bifurcation in a tri-stable van der Pol oscillator with fractional derivative excited by combined Gaussian white noises

李亚杰 1吴志强 2兰奇逊 1郝颖 3张祥云4
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作者信息

  • 1. 河南城建学院数理学院,河南平顶山467036
  • 2. 天津大学机械学院,天津300072;天津市非线性动力学与混沌控制重点实验室,天津300072
  • 3. 燕山大学建筑工程与力学学院,河北秦皇岛066004
  • 4. 天津中德应用技术大学基础课部,天津300350
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摘要

研究了联合高斯白噪声激励下含分数阶导数项的三稳态van der Pol系统的随机P分岔问题.利用均方误差最小原则,将分数阶导数项等效为阻尼力与回复力的线性组合,从而将原系统转化为等价的整数阶系统.运用随机平均法得到了系统幅值的稳态概率密度函数(PDF),利用奇异性理论,得到了系统发生随机P分岔的临界参数条件.在转迁集曲线围成的各区域内分别选取相应参数定性分析了系统幅值稳态概率密度曲线的类型,并通过Monte Carlo模拟的方法将所得数值结果与解析结果进行了比较,从数值仿真与解析结果的符合程度来看,该研究的推导过程及系统转迁集的计算是准确的.该方法对于设计用于调整系统响应的分数阶控制器有直接的指导作用.

关键词

高斯白噪声/分数阶导数/随机P分岔/转迁集/Monte/Carlo模拟

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基金项目

出版年

2021
振动与冲击
中国振动工程学会 上海交通大学 上海市振动工程学会

振动与冲击

CSTPCDCSCD北大核心
影响因子：0.898
ISSN：1000-3835
被引量1
参考文献量7
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