振动与冲击2021，Vol.40Issue(18) ：119-123,173.DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2021.18.016

一种单参变量Bernstein序列及其在含变分数阶非线性边界值问题中的应用

Single parameter bernstein series and its application to nonlinear boundary value problems with variable fractional order

王春秀 周星德 方立雪 金奕潼 石贤增
振动与冲击2021，Vol.40Issue(18) ：119-123,173.DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2021.18.016
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一种单参变量Bernstein序列及其在含变分数阶非线性边界值问题中的应用

Single parameter bernstein series and its application to nonlinear boundary value problems with variable fractional order

王春秀 1周星德 1方立雪 2金奕潼 1石贤增1
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作者信息

  • 1. 河海大学土木与交通工程学院,南京210098
  • 2. 合肥工业大学土木与水利工程学院,合肥230009
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摘要

针对含变分数阶的非线性边界值问题(NBVP),通过每项增加一个参变量的方式,该研究提出了一种含单参变量Bernstein序列(SBS),把其用于问题的求解,具体过程如下:引入单参变量构造SBS,进而把变分数阶项转换为以SBS为基的多项式表示;对于非线性边界值问题,目标函数中的积分采用高斯勒让德积分方法近似表示;考虑到非线性优化时存在多解现象,引入遗传算法以期同时获得所有次优解,进而以次优解作为初始值,采用软件MATLAB优化模块获得最优解;给出二个仿真实例.从计算结果来看,该方法求解的精度与Hassani等的研究结果一致,且均比采用同样项数的Bernstein多项式精度高.

关键词

单参变量/Bernstein序列/变分数阶/非线性边界值问题(NBVP)

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出版年

2021
振动与冲击
中国振动工程学会 上海交通大学 上海市振动工程学会

振动与冲击

CSTPCDCSCD北大核心
影响因子：0.898
ISSN：1000-3835
参考文献量2
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