摘要
含Stirling数、调和数等特殊组合序列的无穷级数在组合学、数论、算法分析等领域具有重要的应用.利用第一类r-Stirling数的生成函数、特殊函数积分以及广义多重zeta值建立三类含r-Stirling数的含参数无穷级数的表达式,并由此得到很多含第一类Stirling数、调和数及超调和数的级数的值.结果 表明:文献中很多相关级数的结论都是这三个一般表达式的特例.在此基础上,进一步利用r-Stirling数的递推关系建立一个广义多重zeta值与经典多重zeta值的关系式,并给出一些特例.
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