y=Asin(ωx+ψ)函数模型的深化理解

张艳虹 ¹罗静²

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作者信息

1. 华南师范大学数学科学学院(510631)
2. 韶关学院数学与统计学院(512005)
折叠

摘要

本文通过控制变量法与GeoGebra支持,提出把三个参数分两组分析参数对图象的影响:在单位圆圆周运动情境中讨论角速度(ω)、初相(ψ)的影响,得到结论:函数周期仅受ω影响、图象平移量为|ψ/ω|;在非单位圆圆周运动情境中讨论半径即参数(A)的影响,得到该参数仅影响最值的结论;进而根据平移量结论,理解把函数y=sinx的对称轴、极值点、零点、单调区间等性质的表达式平移后即得到函数y=A sin(ωx+ψ)性质的表达式,表达式存在"—"的通法.

关键词

情境/图象变换/函数性质

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出版年

2024

中学数学研究(广东)

ISSN：

参考文献量2

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