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期刊信息/Journal information
数学的实践与认识
数学的实践与认识

林群

半月刊

1000-0984

010-62759981

100871

北京市海淀区颐和园路5号北京大学数学科学学院

数学的实践与认识/Journal Mathematics in Practice and TheoryCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊主要刊登数学的最新的理论成果，及其在工业、农业环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验，主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系，推动应用数学在我国的发展，为四化建设作贡献。主要栏目：数学建模、管理科学、问题研究、知识与进展、学科介绍、方法介绍、高等数学园地、数学史、研究简报、书刊、评介、简讯。
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    花束图的Gutman指数

    苗红丽梅银珍
    114-121页
    查看更多>>摘要：圈Cl，Cm和Cn的单顶点并集同胚于3个自环组成的花束图B3。从图不变量可以刻画复杂网络拓扑性质的角度出发，利用分类讨论的方法，首先讨论了 B3上的顶点Gutman指数;其次，给出了在各个分圈以及B3上的顶点Gutman指数的最大值和最小值;最后，对B3的结果进行推广，得出Bn(n ≥ 4)上的顶点Gutman指数的公式。结果表明，分圈上的顶点Gutman指数的最大值在距离中心的最远处得到，花束图上的顶点Gutman指数的最大值总是在中心处得到，并且最小值都是在最靠近中心的一些顶点处得到。

    花束图Gutman指数最大值最小值

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    视觉传达TwostageNet模型的多特征纹理壁画图像超分辨率重建方法

    蔡娟
    122-130页
    查看更多>>摘要：单幅图像壁画的超分辨率在图像恢复方面具有重要价值。然而，对壁画伪影重建效果不理想边缘细节丢失等问题阻碍了这项研究的发展。为了解决这个问题，提出了 TwostageNet超分辨率重建方法;一种采用两阶段从粗到精学习框架的网络，该框架主要针对压缩图像的超分辨率问题进行优化。具体而言，TwostageNet由两个主要子网组成:粗化和精细化网络，其中递归和残差学习分别在这两个网络中使用。通过尺度递归框架来配合重建，该框架可以递归地重新利用针对低尺度因子学习的滤波器更高的系数。这将提高性能，并提高更高因子的参数效率。训练两个网络版本使用不同的损耗配置来增强互补图像质量。提出的网络在质量和数量上都优于最先进的传统方法超分辨率基准测试技术。利用Vid4数据集模拟的低分辨率图像对该方法进行了测试，实验结果表明了该方法的有效性。

    残差学习神经网络重建

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    自相关过程的稳健控制新方法

    王志坚罗舒琪
    131-139页
    查看更多>>摘要：常规过程控制图的前提假设条件是过程指标独立同分布。但实际中许多数据表现出异常值与 自相关性并存等复杂特点，使常规控制图不能有效发挥作用。如何解决这类问题已成为过程控制研究中的热门课题。鉴于此，研究采用以下技术解决:1)用DAM权函数对自相关过程的异常值进行降权变换，构建一个稳健ARMA模型用以提取自相关性，进而得到无干扰残差;2)用无干扰残差构建残差控制图，并对其控制中心线与上下限进行稳健改进，最终构造稳健残差控制图。模拟实验及实证分析均表明:相比于常规过程控制图与Huber稳健控制图，研究提出的DAM缩尾稳健控制图具有抗干扰性，在对含异常值的自相关过程监控中表现出更优良的异常点识别能力。

    过程控制稳健统计量DAM权函数异常值

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    群体控制的媒介干预模型

    杜勇郝立君张月娟
    140-151页
    查看更多>>摘要：为了全面模拟对抗性人群行为，控制策略的效能评估是必不可少的。建立群体控制的媒介干预模型，通过引入社会不满模型和情绪模型，揭示媒介干预下个体行为由聚集到逃离的心理机制和行为规律。在粒子群算法中对粒子个体受力分析，仿真结果能够体现控制策略与控制效果的关系。参数分析表明，媒介属性与驱散率呈正比;媒介放置队形中间位置，驱散率大于两侧位置;个性特征值越大驱散率越低。最后设计仿真实验，验证建立模型的有效性。模型可以对群体控制策略进行效能评估，为控制人群提供一定决策支持。

    群体控制情绪模型媒介干预粒子群算法

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    基于复杂网络的电动汽车充电站布局优化研究

    王丽丽
    152-163页
    查看更多>>摘要：建设更加完备的充电网络是我国政府当前重要工作之一。如何对已建充电站选用最优布局方案，切实提高充电便利性和减少消费者耗用时间是关键问题。基于此，考虑建立基于总出行时间最短的数学模型，同时构建包含电动汽车、充电站和充电需求的动态智能体模型，采用复杂网络理论对充电网络展开分析，再分别从出行总时间、绕行和排队等待时间等因素分析已建充电站布局的合理性，最后利用遗传算法对充电站布局进行优化，促进电动汽车行业发展。

    电动汽车充电站布局复杂网络

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    一种新的振荡型DGPM(1,N|sin)模型及其应用

    李晔刘冬玉刘盼肖美丹...
    164-171页
    查看更多>>摘要：针对传统多变量灰色模型未能有效预测振荡序列的问题，提出一种新的振荡型DGPM(1，N|sin)模型。首先，将非线性时间周期项和时变参数引入离散灰色预测模型;然后，建立非线性规划模型，利用遗传算法确定最优参数;最后，将该模型应用于中国消费价格指数的预测中，验证了本文模型的有效性和适用性。结果显示，振荡型DGPM(1，N|sin)模型有较高的预测精度，为振荡序列的预测提供了有效方法。

    灰色预测DGPM(1,N|sin)模型居民消费价格指数

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    有界线性算子及其函数的Browder定理的判定

    白珍贵曹小红
    172-181页
    查看更多>>摘要：令H是无限维的Hilbert空间，B(H)是H上有界线性算子的全体构成的集合。称算子T ∈ B(H)满足Browder定理，若σ(T)\ σw(T)⊆π00(T)或σw(T)=σb(T)，其中 σ(T)，σw(T)，σb(T)分别表示算子 T 的谱集、Weyl 谱、Browder谱，π00(T)={λ∈ isoσ(T):0＜dimN(T-λI)＜∞}。借助新的谱集，给出有界线性算子及其函数满足Browder定理的等价条件。

    Browder定理谱算子函数

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    Brown运动增量的局部泛函三重对数律

    刘永宏张晴晴周霞
    182-188页
    查看更多>>摘要：利用Brown运动及其增量的大偏差，对二重对数律证明技巧做了适当改进，得到了 Brown运动及其增量的局部泛函三重对数律。推广了 Gao和Liu文中相应结果，对三重对数律的研究做点探索。

    Brown运动增量局部泛函三重对数律

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    中心H?lder条件下求解重根的Traub算法的收敛半径

    刘素珍
    189-197页
    查看更多>>摘要：目前，人们在泰勒展开式的基础上提出了一种新的估算求解重根的迭代算法收敛半径的方法。这种方法已经估算了牛顿法的收敛半径，以及Osada算法和Halley算法求解重根的收敛半径，但是其计算的收敛半径都比较大。将在中心Hölder条件下求解重根的Traub算法的收敛半径，并通过具体例子对计算结果进行比较，Traub算法的计算结果明显优于在同等条件下Osada和Halley算法的收敛半径。

    非线性方程重根Traub算法中心Hölder条件

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    基于一个非平衡超混沌系统及其电路的实现

    张玲梅高晋
    198-207页
    查看更多>>摘要：非平衡的超混沌系统由于其隐藏的吸引子而引起了人们极大的兴趣。研究了一个非平衡的超混沌系统模型。分析了系统的动力学特性，通过Julia分形过程研究系统并给出了该系统的电路实现来验证吸引子的存在性。

    超混沌系统非平衡动力学电路实现

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