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数学理论与应用
数学理论与应用

侯振挺

季刊

1006-8074

0731-8879954

410083

湖南省长沙市岳麓区中南大学校本部

数学理论与应用/
正式出版
收录年代

    一类漂移系数分段连续的随机微分方程驯服Euler方法的Lp收敛率

    胡慧敏甘四清
    1-19页
    查看更多>>摘要：本文研究一类漂移系数分段连续的标量随机微分方程的驯服Euler方法的Lp收敛率.更确切地说,本文在漂移系数是分段连续的并且呈多项式增长,扩散系数是Lipschitz连续的并且在漂移系数的间断点处不为0的假设下,证明方程具有唯一的强解,并且对于任意的p∈[1,∞),驯服Euler方法的Lp收敛阶都可以达到1/2.此外,本文还提供一个数值算例来验证理论结果.

    随机微分方程漂移系数驯服Euler方法Lp收敛率

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    一类p-Laplacian的非齐次Kirchhoff-Schr?dinger-Poisson系统的多重解研究

    王梅索洪敏张学梅王臣熙...
    20-35页
    查看更多>>摘要：本文考虑如下p-Laplacian的非齐次拟线性Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性:{-(a-b ∫R3|▽u|pdx)Δpu+|u|p-2u+λφuu=|u|q-2u+h(x),x ∈ R3,-Δφ=u2,x ∈ R3,其中a,b＞0,4/3＜p＜12/5,p＜q＜p*=3p/3-p,λ＞0.当h(x)满足适当的条件时,运用Ekeland变分原理和山路定理给出系统多重解的存在性.

    Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统p-LaplacianEkeland变分原理山路定理

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    一类Kirchhoff方程的正规化解

    梁艳霞
    36-50页
    查看更多>>摘要：本文利用变分法研究一类Kirchhoff方程正规化解的存在性.当μ＞0时,我们得到正规化基态解;当μ＜0时,得到能量泛函的局部极小值点和山路型临界点.

    Kirchhoff方程正规化解变分法

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    极大代数上区间线性不等式组的可解性

    李好好王璐璐贾胜男
    51-64页
    查看更多>>摘要：极值代数上区间系统的特征研究是一个具有重要意义的研究方向.本文讨论极大代数上区间不等式系统的各种类型的可解性:弱可解性、强可解性、容许与强容许可解性、控制与强控制可解性,给出对应的可解性特征.更进一步,我们分析以上各种解的存在性与相应的可解性,证明二者在某些情形下的等价性.此外,我们还在各种可解性下求其对应的最大解.

    区间线性系统极大代数最大解

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    广义Erd?s-Straus猜想的互异正整数解的存在性

    尤利华李佳姻袁平之
    65-79页
    查看更多>>摘要：本文研究当n＞k≥2且t≥2时方程k/n=1/x1+1/x2+…+1/xt的互异正整数解,证明若方程有正整数解,则至少有一互异正整数解;当k=5,t=3时,除了 n三1,5041,6301,8821,13861,15121(mod 16380)外方程有一互异正整数解;当 n ≥ 3,t=4 时,除了 n ≡1,81901(mod 163800)外方程有一互异正整数解;并进一步指出对于任意的n(＞k),当t≥k≥2时,方程至少有一互异正整数解.

    不定方程正整数解互异Erdös-Straus猜想

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    3-(v,7,λ)设计上的区传递自同构群

    陈诗涵代少军赵坤
    80-91页
    查看更多>>摘要：设S=(P,B)是一个非平凡的3-(v,7,λ)设计且满足λ ≥ 2.本文证明:如果G是S上的一个区传递自同构群,则G是仿射型或者几乎单型的点本原群.此外,我们还考虑G的基柱为交错群An的一种有限几乎单群的情形.

    自同构群区传递3-设计

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    完全正则三部图与二部图的笛卡尔积的亏格

    郭婷
    92-102页
    查看更多>>摘要：设Km,m,m(m ≥ 1)是一个完全正则三部图,G是一个围长大于4的二部图.当G的最大度不大于2m时,本文得到完全正则三部图Km,m,m与G的笛卡尔积的亏格.我们的结果推广了 Bonnington和Pisanski关于Km,m,m与偶圈的笛卡尔积的亏格.此外,我们还得到了 Km,m,m与一些非二部图的笛卡尔积的不可定向亏格.

    亏格完全正则三部图二部图笛卡尔积

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    基于GA-BP神经网络模型的抗乳腺癌候选药物活性预测

    尚雅欣雷小洁方子牛张宏伟...
    103-125页
    查看更多>>摘要：抗乳腺癌候选药物筛选对治疗乳腺癌意义重大.乳腺癌的抗激素治疗常用于ERα表达的乳腺癌患者,抗ERα活性值越高代表该药物对治疗乳腺癌越有效.因此,精准预测化合物的抗ERα活性值至关重要.本文首先对化合物的729个分子描述符特征使用梯度提升模型XGBoost和距离相关系数矩阵进行筛选,然后基于筛选的20个分子描述符及其活性值数据,引入遗传算法,建立GA-BP神经网络模型.该模型的均方误差MSE=0.105,拟合优度R2=0.946,是一个基于数据挖掘技术的筛选潜在药物的高精度模型.

    抗乳腺癌药物筛选距离相关系数XGBoost算法GA-BP神经网络均方误差

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    《数学理论与应用》征稿简则

    《数学理论与应用》编辑部
    封3页
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