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期刊信息/Journal information
数学学报
数学学报

王跃飞 张立群

双月刊

0583-1431

Actamath@amss.ac.cn

010-62551910

100190

北京市海滨区中关村东路55号

数学学报/Journal Acta Mathematica SinicaCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊是中国的第一个数学期刊，主要刊登纯粹数学的论文，例如代数，数论，分析，偏微分方程，几何，概率论等。权威的反映当今数学研究的发展。欢迎各国作者投稿。本学报由中国数学会主办，创刊于1936年，是中国数学会最早的刊物。也是在中国最有影响的数学期刊，不仅历史悠久，而且以发表高水平的论文而闻名。自创刊以来，许多著名的中国数学家例如华罗庚，吴文俊， 王元，杨乐，张恭庆，陈景润等都曾作过主编。1985年为了促进中国与世界数学界的交往，创建了英文版。 自1999年英文版进行了重大改革， 重建了国内外相结合的编委会，并由著名的Springer出版。英文版新编委会由中国著名的海内外数学家组成，新的编委会正在努力把学报办成世界最高水平的数学期刊之一，目前已发表了来自中国和海外的许多重要论文。
正式出版
收录年代

    投影对的广义投影束的性质

    赖威宁陈滔邓春源
    1-20页
    查看更多>>摘要：设T ∈ B(H)是Hilbert空间H上的有界线性算子,本文研究了算子投影对(P,Q)和复数对(α,β)的广义投影束T=P+αQ+βPQ的性质.用投影算子的Halmos分解定理,得到了算子T为广义投影束的一些等价条件,给出了广义投影束T的谱性质,证明了广义投影束T在一定条件下与对角算子相似的性质,建立起广义投影束T的谱跟投影P和Q的谱之间的关系.最后,讨论了广义投影束T为特殊算子类,例如Fredholm算子、紧算子、自伴算子的充要条件,并给出了算子T关于幂等对的广义投影束的几个性质.

    正交投影谱广义投影束

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    二阶格点动力系统的随机一致指数吸引子

    杨坚周盛凡
    21-44页
    查看更多>>摘要：本文主要考虑具有拟周期外力项和可乘白噪声的二阶格点系统在无穷序列加权空间中的随机一致指数吸引子的存在性.首先给出无穷序列加权空间的积空间上的联合连续随机动力系统的随机一致指数吸引子存在的充分条件.其次利用Ornstein-Uhlenbeck过程,构造一个可逆变量代换将有白噪声的随机二阶格点系统(SDE)转化为无白噪声的随机二阶格点系统(RDE),证明RDE系统的解可以定义一个联合连续的随机动力系统.然后证明该联合连续随机动力系统的Lipschitz连续性,分解系统的两解之差为两个部分的和,并估计一些随机变量的期望.最后得到了所考虑系统的随机一致指数吸引子的存在性.

    联合连续随机动力系统二阶格点系统随机一致指数吸引子拟周期外力可乘白噪声

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    分位数回归下的动态单指标变系数模型

    管欣尤进红周勇徐国英...
    45-71页
    查看更多>>摘要：本文研究一类新颖的动态单指标变系数分位数回归模型,该模型反映了响应变量与解释变量之间的动态交互效应,并包含许多重要的模型为特例.为提高模型的可解释性和估计的精确度,讨论了模型的半变系数结构.首先,基于B样条方法得到变系数函数和指标函数的估计,采用惩罚函数方法识别模型的半变系数结构,提出了该半参数模型的估计方法.其次,建立了各估计量的相合性和渐近正态性,并且参数估计量和非参数估计量均可达到最优收敛速度.数值模拟表明本文所提出的模型和估计方法具有优良的性质.最后,分析一组NO2数据以展示所提方法在实际应用的表现.

    动态交互效应单指标变系数模型半变系数模型B样条分位数回归

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    一类半直线上Schr?dinger算子逆传输特征值问题的稳定性

    马利杰郭燕徐小川
    72-88页
    查看更多>>摘要：本文研究具有Neumann边界条件的Schrödinger算子逆传输特征值问题的稳定性.当∫01 q(t)dt=0且q(1)≠0时,存在无穷多个实传输特征值.本文在此条件下,运用变换算子理论和Riesz基相关性质,根据谱数据之差给出弱意义和W21范数意义下两势函数差的估计,这些估计蕴含了逆谱稳定性.

    逆谱问题Schrödinger算子传输特征值问题稳定性有限谱数据

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    C0上ε-范数可加映射的Hyers-Ulam稳定性

    孙龙发
    89-96页
    查看更多>>摘要：设Y为实Banach空间,ε≥0,映射f:c0→Y为标准的ε-范数可加映射,即 f(0)=0,且 |‖f(x)+f(y)‖-‖x+y‖| ≤ ε,Vx,y ∈ c0.本文证明对给定的 δ＞0,若f为δ-满射,则存在一个线性满等距U:c0→Y,使得‖f(x)-U(x)‖ ≤ 3/2ε,Vx ∈ c0.其中,常数3/2是最优的.

    ε-范数可加映射线性等距稳定性Banach空间

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    n-th Schr?dinger 代数的Hom-李代数结构

    王玉陈正新
    97-104页
    查看更多>>摘要：李代数(L,[·])上的一个Hom-结构是满足下面条件的线性映射φ:L L,[[x,y],φ(z)]+[[z,x],φ(y)]+[[y,z],φ(x)]=0,对任意的 x,y,z ∈ L.进一步,如果 φ 是L的自同构(或导子),称φ为正则Hom-李结构(或导子双李代数Hom-结构).n-th Schrödinger代数是指单李代数s(i)2和n-th Heisenberg李代数hn的半直积.本文证明n-th Schrödinger代数的任意的Hom-结构一定是数乘映射与中心Hom-结构的和.进一步推出正则Hom-李代数结构一定是恒等映射,导子双李代数Hom-结构是零映射.

    Hom-李代数结构正则Hom-李代数结构导子双李代数Hom-结构

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    Boccardo 和 Orsina 引理的推广及应用

    高红亚高萌高斯宇
    105-114页
    查看更多>>摘要：给出Boccardo和Orsina 一个技术引理的推广,并给出其在能量空间中非强制积分泛函极小的正则性中的应用.

    Boccardo和Orsina引理的推广正则性极小积分泛函

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    一致凸空间中的多重分裂可行性问题

    王丰辉崔欢欢
    115-126页
    查看更多>>摘要：本文在一致凸Banach空间中研究了多重分裂可行性问题.通过将其转化为不动点问题,我们分别构造了并行与循环两种类型的迭代方法以求解此问题,并在较弱的几何条件下证明了它们的强收敛性.

    分裂可行性问题一致凸性正规对偶映射

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    凸曲线的曲率积分不等式

    王亚玲董旭曾春娜王星星...
    127-136页
    查看更多>>摘要：曲率积分不等式在几何不等式中有着举足轻重的地位.本文一方面运用傅里叶分析方法得到了 一个关于周期函数的积分不等式,进而获得平面上著名的Ros不等式的加强形式.另一方面运用获得的引理,结合Green-Osher不等式与Steiner多项式,得到平面凸曲线的高次幂的曲率积分不等式.这些不等式在欧氏平面上为著名的Green-Osher不等式的改进形式.

    曲率积分不等式Ros不等式Green-Osher不等式傅里叶级数

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    α2-独立数为2的有向图中的迹,路和圈

    张新东杨洪赖虹建刘娟...
    137-150页
    查看更多>>摘要：摘 要 设α2(D)=max{|X|:X ⊆ V(D)且D[X]不含有向2-圈}是有向图D的α2(D)-独立数.在文献[Proc.London Math.Soc.,42(1981)231-251]中,Thomassen构造了满足κ(D)=α(D)的非哈密尔顿有向图D,以此证明Chvátal-Erdös定理在有向图情形下不能得到自然推广.Bang-Jensen和Thomassé提出如下猜想:每一个满足弧强连通度大于等于其独立数的有向图一定包含生成闭迹.对于满足弧强连通度大于等于其α2(D)-独立数的有向图是否包含生成迹这一问题,目前仍未解决.如果对于D中的任意两个顶点z和y,D包含生成(x,y)-迹,或者生成(y,x)-迹,则称有向图D是弱迹连通的.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D既包含生成(x,y)-迹又包含生成(y,x)-迹,则称D是强迹连通的.本文在确定两个强连通有向图类M和H的基础上,研究了在满足α2(D)=2条件下,有向图D的相关结果,并得到以下结论:(i)D是哈密尔顿的当且仅当D∉M.(ii)D是弱迹连通的.(iii)D是强迹连通的当且仅当D∉H.特别地,每一个满足α2(D)=2的强连通有向图D包含哈密尔顿路,并且每一个满足α2(D)=2的2-强连通有向图D是强迹连通的.

    α2(D)-独立集哈密尔顿圈弱迹连通强迹连通

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