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期刊信息/Journal information
数学学报
数学学报

王跃飞 张立群

双月刊

0583-1431

Actamath@amss.ac.cn

010-62551910

100190

北京市海滨区中关村东路55号

数学学报/Journal Acta Mathematica SinicaCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊是中国的第一个数学期刊，主要刊登纯粹数学的论文，例如代数，数论，分析，偏微分方程，几何，概率论等。权威的反映当今数学研究的发展。欢迎各国作者投稿。本学报由中国数学会主办，创刊于1936年，是中国数学会最早的刊物。也是在中国最有影响的数学期刊，不仅历史悠久，而且以发表高水平的论文而闻名。自创刊以来，许多著名的中国数学家例如华罗庚，吴文俊， 王元，杨乐，张恭庆，陈景润等都曾作过主编。1985年为了促进中国与世界数学界的交往，创建了英文版。 自1999年英文版进行了重大改革， 重建了国内外相结合的编委会，并由著名的Springer出版。英文版新编委会由中国著名的海内外数学家组成，新的编委会正在努力把学报办成世界最高水平的数学期刊之一，目前已发表了来自中国和海外的许多重要论文。
正式出版
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    前言

    贾朝华田野张寿武张伟...
    209-210页
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    有限域上完全对称多项式零点的新下界

    万大庆张俊
    211-219页
    查看更多>>摘要：有限域上多项式的零点计数问题是算术代数几何的核心问题之一,本文考虑有限域Fq上完全对称多项式的零点问题.主要结果如下:设h(x1,…,xk)是有限域Fq上一个m次完全对称多项式(k ≥ 3,1 ≤ m ≤ q-2):(1)若q为奇数,则h(x1,…,xk)在Fkq中至少有「q-1/m+1(」)/q-「q-1/m+1(「)(q-m-1)qk-2个零点;(2)若q为偶数,且k≥4,则h(x1,…,xk)在Fkq中至少有「q-1/m+1(「)/q-「q-1/m+1(」)(q-m+1/2)(q-1)qk-3个零点.注意到,当m比较小的时候,上述新的下界改进了已有下界[4,定理1.4]和[3,定理1.2](见本文结论1.1和1.2)大约q2/6m倍.

    完全对称多项式零点有限域

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    勾股方程与二次剩余

    郗平郑钧仁
    220-226页
    查看更多>>摘要：孙智伟教授猜测:对于每个奇素数p＞100,可要求勾股方程x2+y2=z2的解x,y,z ∈[1,p],且分别为模p的二次剩余或者二次非剩余(共八种情形).对于所有充分大的素数p,本文证明了这一猜测,其方法主要涉及Lillian B.Pierce和Junyan Xu所证明的关于多元高次型的特征和的Burgess界.

    勾股方程二次剩余特征和Burgess界

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    志村簇上的Kodaira-Spencer映射的具体公式

    袁新意
    227-249页
    查看更多>>摘要：本文具体地计算了有理数域上的四元数Shimura曲线上的Kodaira-Spencer映射以及它在Hodge丛的度量上的影响.前者用到的主要工具是模空间和形变理论,后者用到的主要工具是复阿贝尔簇的理论.

    Shimura曲线Kodaira-Spencer映射Hodge丛整模型模空间

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    P进Simpson对应

    许大昕
    250-258页
    查看更多>>摘要：Faltings提出了 Simpson关于射影复流形上Higgs丛与基本群有限维C-表示之间对应关系的p进类比.在本文中,我们将概述这一工作以及相关的关于p进曲线的基本群有限维p进表示的研究.在最后一节,我们将简要地讨论一些相关工作.

    p进霍奇理论p进上同调理论p进Simpson对应

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    素数与指数型整数列中项的和

    陈永高王瑞靖
    259-272页
    查看更多>>摘要：本文证明了有正比例的正整数,它们表成斐波那契数与素数之和的表法数恰好为1.我们也研究了形如p+ak的正整数,其中p为素数,｛ak｝是满足一定条件的指数型整数列.

    斐波那契数素数Romanoff定理渐近密度

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    具有正则支的三线性ζ积分测试函数

    刘一峰
    273-285页
    查看更多>>摘要：本文将证明:对于最大指数严格小于1/22的表示,存在具有正则支的三线性ζ积分测试函数.

    三线性ζ积分正则支Siegel-Eisenstein序列

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    关于一些行列式与积和式

    孙智伟
    286-295页
    查看更多>>摘要：本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i2+cij+dj2)p-2]0≤i,j≤p-1 与 det[(i2+cij+dj2)p-2]1≤i,j≤p-1模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究.

    行列式积和式p进同余式勒让德符号

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    仿射Weyl群上的Demazur乘积

    何旭华聂思安
    296-306页
    查看更多>>摘要：Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射Weyl群最低双边胞腔元素之间Demazure乘积的显示表达式,并得到了最低双边胞腔元素的一般牛顿点以及Lusztig-Vogan映射的具体刻画.

    仿射Weyl群Demazure乘积量子Bruhat图

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    实酉群表示的限制问题

    薛航
    307-322页
    查看更多>>摘要：本文介绍实酉群表示限制问题的一些新进展.特别地,我们简单说明实酉群Gan-Gross-Prasad猜想的证明思路.

    实酉群theta提升Gan-Gross-Prasad猜想

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