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期刊信息/Journal information
数学杂志
武汉大学 湖北省数学学会 武汉数学学会
数学杂志

武汉大学 湖北省数学学会 武汉数学学会

陈化

双月刊

0255-7797

jmath@whu.edu.cn

027-68754687

430072

武汉大学

数学杂志/Journal Journal of MathematicsCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊为中、英文混合版。主要刊登纯粹数学和应用数学的创造性学术论文。读者对象是数学工作者、科技人员、理工科大学教师和研究生。
正式出版
收录年代

    无符号拉普拉斯矩阵确定的一致超图的谱半径

    何方国
    1-12页
    查看更多>>摘要：本文研究了无符号拉普拉斯矩阵所确定的一致超图的谱半径问题.利用Rayleigh原理和超图在移边操作下谱半径的变化规律,得到了一致超图的谱半径的上界,刻画了超树和单圈一致超图谱半径达到界时对应的超图.推广了关于一般图的谱半径结果.

    谱半径一致超图无符号拉普拉斯矩阵

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    • 万方数据

    基于结合多任务学习的深度神经网络求解延迟积分微分方程

    王辰尧史峰
    13-38页
    查看更多>>摘要：深度神经网络(DNNs)在求解非线性偏微分方程(PDEs)的正问题反问题方面都是有效的.然而,传统DNN方法在处理具有常延迟的延迟微分方程(DDEs)和延迟积分微分方程(DIDE)等问题时往往遇到困难,主要因为这些方程在由延迟产生的断点处的正则性较低.本文提出了一种结合多任务学习(MTL)的DNN方法来求解DIDE的正问题和反问题.这种方法的核心思想是根据延迟将原始方程划分为多个任务,使用辅助输出表示积分项,然后结合MTL将断点处的性质无缝纳入到损失函数中.此外,鉴于多个任务和输出引起的训练难度增加,我们采用顺序训练方案来降低训练复杂性,并为后续任务提供参考解.与传统DNN方法相比,这种方法显著提高了使用DNN方法求解DIDE的精度.我们通过几个数值算例验证了该方法的有效性,测试了MTL中的多种参数共享结构,并比较了这些结构的效果.最后,将该方法应用于求解非线性DIDE的反问题,结果表明,此方法可以从稀疏或有噪声的数据中发现DIDE的未知参数.

    延迟积分微分方程多任务学习参数共享结构深度神经网络顺序训练方案

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    Potent元及伪clean环

    丁燕高汉鹏刘心怡晏子怡...
    39-47页
    查看更多>>摘要：本文研究了元素的potent指数和伪clean环,给出了一些伪clean环的性质的例子,证明了Zm(2≤m∈Z)是伪clean环以及伪clean环是clean环.此外,本文也证明了伪clean环是直有限的且有稳定秩一.

    clean环强J-clean环伪clean环potent元

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    • 万方数据

    具有自由边界的非局部扩散方程的生物入侵问题

    何毓容张雅荣
    48-56页
    查看更多>>摘要：为了更好地描述生物入侵现象,本文引入了具有自由边界的生物入侵模型.首先,在具有Logistic项的方程组中加入右测自由边界;其次,利用Sobolev嵌入定理和比较原理证明了方程局部解的存在唯一性;最后,根据红火蚁的相关研究数据和内容,假设在不受外界干扰的情况下,模拟红火蚁的扩散面积和巢数.本文主要模拟了红火蚁的早期扩散过程.在扩散初期,红火蚁的传播比较缓慢,达到一定数量后才大面积扩散.

    自由边界生物入侵微分方程

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    高阶Camassa-Holm类方程的适定性和Peakon解

    陈爽
    57-71页
    查看更多>>摘要：本文研究了广义的高阶Camassa-Holm类方程,简记为ghmCH方程.在s＞7/2,初值u0属于Hs(R)的条件下,我们建立了该方程的局部适定性.除此之外,我们获得了该方程的弱形式,并证明了单峰解和多峰动力系统的存在性.

    广义的高阶Camassa-Holm类方程局部适定性尖峰孤子解

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    • 万方数据

    利用广义Brauer集估计矩阵多项式特征值的界

    饶秀省齐雅茹
    72-80页
    查看更多>>摘要：本文研究了矩阵多项式特征值界的估计问题.利用广义Brauer集,获得了矩阵多项式特征值的估计集合,并讨论了该集合的闭性、对称性和有界性等性质.最后给出了具体的算例,比较了矩阵多项式的Brauer集与广义Brauer集在特征值估计方面的精确性.

    矩阵多项式特征值估计广义Brauer集

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    银行货币储备博弈的强化学习方法

    李策
    81-94页
    查看更多>>摘要：在大规模银行交互系统中,各银行可通过控制与中央银行的借贷率来使自身对数货币储备尽可能地接近样本均值,从而降低系统性风险发生的概率.然而当状态过程与目标函数的参数未知时,无法直接求解随机微分博弈问题得到纳什均衡.本文结合平均场博弈理论与连续时间强化学习的相关方法,构造了一组大规模银行借贷网络中的近似纳什均衡.首先通过求解向前向后耦合HJB-FPK方程,得到代表银行的平均场均衡策略;再通过所得策略的形式,设计出迭代参数的方法用以刻画参数未知时的近似最优策略;最后通过学到的参数,构造银行数量较大时的近似纳什均衡.

    系统性风险强化学习近似纳什均衡平均场博弈

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    《数学杂志》征稿简则

    封4页
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