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数理化解题研究
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    光荣榜

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    用伸缩变换突破高考难题

    李昌成
    2-5页
    查看更多>>摘要：通过伸缩变换可将椭圆变换为圆,有关直线与椭圆的问题就变换为直线与圆的问题.借助圆特有的一些性质解题,思路会来得比较自然,解题中可以明显减小运算.

    伸缩变换椭圆圆

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    2021年复旦大学强基计划第3题的多视角解答

    李勇
    6-10页
    查看更多>>摘要：以2021 年复旦大学强基计划第3 题为例,从 6 个不同的视角,用 14 种不同的方法对该试题进行解答.通过阅读本文有利于学生掌握一些角平分线的定理、性质、公式,拓展学生视野,提高学生的解题能力,提升学生的数学素养.

    强基计划一题多解性质应用思维拓展

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    多方视角觅答案 登高望远探背景——探究2022年高考北京卷第20题

    林国红
    11-15页
    查看更多>>摘要：文章对2022 年高考北京卷第20 题的问题(3)进行深入探究,从不同的视角给出5 种证法,并探析其命题背景,得到一般性的结论.

    高考函数导数解法探究命题背景凹凸性

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    函数零点不等问题变形策略

    洪昌强
    16-19页
    查看更多>>摘要：函数零点问题是函数的重要内容之一,也是高考的热点.由于函数零点问题常常涉及函数的单调性、解方程、解不等式等知识,形式上变化多端,解题方法灵活多样,多数学生感到困惑.尽管函数零点问题千变万化,但解题离不开函数思想.如何将零点问题转化到一个"好的"函数,函数式的变形是解决问题的关键.

    函数零点函数变形不等式

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    2023年新高考Ⅰ卷第22题的五种解法

    卢会玉
    20-23页
    查看更多>>摘要：文章从三角函数、直线的参数方程等五个角度解析了2023 年新高考Ⅰ卷第22 题,通过对新鲜出炉的真题的研究与分析,剖开了题目的内核,感受数学思维的变通性、反思性、严密性、开放性的重要性.

    新高考数学五种方法

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    基于马尔科夫链在高中数学中的应用

    孟宪亮
    24-26页
    查看更多>>摘要：马尔科夫链是以俄罗斯数学家安德烈·马尔科夫的名字命名,是一个数学随机模型,描述了一连串可能发生的事件,从一个状态到另外一个状态,也可以是保持当前状态的随机过程.下一个状态的概率分布只能由当前状态决定,在时间序列中它前面的事件均与之无关.高中数学中经常与条件概率、全概率公式、贝叶斯公式相结合,构造递推关系求解概率.

    马尔科夫链条件概率全概率公式

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    "一题多变"突破解三角形的解题障碍

    陈鹏林
    27-29页
    查看更多>>摘要：文章从一道解三角形综合问题入手,通过一题多变的形式达到扩展发散思维,通过问题的辨析与探究,真正体会正弦定理、余弦定理在求解三角形的最值(范围)中的运用.

    解题研究解三角形一题多变

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    一道高考真题的解法探究与教学思考

    曲娜
    30-32页
    查看更多>>摘要：本文利用解三角形的相关知识点,从正余弦定理、平面向量、平面几何、经典的几何定理等角度对2023 年高考新课标Ⅱ卷17 题进行分析,从而发现很多不同解法及其蕴含的数学思想.

    高考真题解三角形一题多解教学思考

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    深度思考探本质 拓展变式提能力

    杨媛媛田万华
    33-35页
    查看更多>>摘要：圆锥曲线中蕴藏着许多有关定点(值)问题的模型.一直以来,此类问题备受命题者的青睐,是热点也是重点.通过探究总结,大多数定点(值)问题都具有特定模型,可以总结出一般性的结论,这对我们的教学具有极大的促进作用.

    定点定值模型

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