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期刊信息/Journal information
中国科学（数学）
中国科学（数学）

杨乐

月刊

1674-7216

mathematics@scichina.org

010-64016232

100717

北京东黄城根北街16号

中国科学（数学）/Journal Science in China(Series A)CSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>《中国科学》是中国科学院主办、中国科学杂志社出版的自然科学专业性学术刊物。《中国科学》任务是反映中国自然科学各学科中的最新科研成果，以促进国内外的学术交流。《中国科学》以论文形式报道中国基础研究和应用研究方面具有创造性的、高水平的和有重要意义的科研成果。在国际学术界，《中国科学》作为代表中国最高水平的学术刊物也受到高度重视。国际上最具有权威的检索刊物SCI，多年来一直收录《中国科学》的论文。1999年《中国科学》夺得国家期刊奖的第一名。
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    高精度WENO格式的发展与展望

    朱君舒其望邱建贤
    121-138页
    查看更多>>摘要：加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式是用于求解双曲守恒律方程和对流占优问题的一类高精度数值方法.WENO格式设计的思想是在解的光滑区域中获得高阶数值精度,而在解的间断附近保持本质无振荡的性质.以这种思想设计的有限差分和有限体积高精度WENO格式在计算流体力学等领域中得到了广泛应用.本文首先回顾WENO格式设计的基本思想和性质,简要介绍近年来WENO格式研究方面的一些进展,并阐述US-WENO(unequal-sized WENO)格式、MR-WENO(multi-resolution WENO)格式和 HWENO(Hermite WENO)格式的构造策略.此外,本文还介绍高精度WENO格式在结构网格和非结构网格上的一些进展,展望这些高精度格式在多个领域中的应用以及未来的发展趋势.

    计算流体力学本质无振荡格式加权本质无振荡格式US-WENO格式MR-WENO格式HWENO格式

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    具有几乎链条件的有限p-群

    白鹏飞郭秀云王俊新
    139-160页
    查看更多>>摘要：设t为正整数.若一个有限p-群的所有指数为pt的子群皆交换,且它至少有一个指数为pt-1的非交换子群,则称它为At-群.若一个At-群恰有s个指数为pt-1的交换子群,其中s≥0,则称它为Ast-群.显然,对于任意有限非交换p-群,一定可找到合适的整数s和t使得它是一个Ast-群.为了深入研究有限非交换p-群,结合Ast-群的结构特点,本文描述具有A0t-1-子群的At-群的结构,并证明对于任意的Ast-群,若s≥1,则s≡1(mod p),进一步地,完全分类所有的A1t-群.

    有限p-群At-群Ast-群链条件

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    环形位势下Gross-Pitaevskii能量泛函基态解的唯一性

    彭文帅杨文霞曾小雨
    161-170页
    查看更多>>摘要：针对环形位势,本文通过证明解的唯一延拓定理,证明Gross-Pitaevskii能量泛函基态解具有轴对称性,继而利用Pohazaev恒等式方法证明在不计旋转的意义下,Gross-Pitaevskii能量泛函基态解是唯一的.

    Gross-Pitaevskii能量泛函基态解局部唯一性轴对称性

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    Kadison-Singer格的结构与强Kadison-Singer代数的构造

    安广宇赵丹妮程星房甜...
    171-180页
    查看更多>>摘要：本文研究Kadison-Singer格的结构和强Kadison-Singer代数的构造,证明有限维Hilbert空间上的有限Kadison-Singer格不包含非平凡的约化投影,并且在无限维可分Hilbert空间的n重直和上构造了 一类强Kadison-Singer代数.作为推论,本文给出了存在两个Kadison-Singer代数其斜积是一个强Kadison-Singer代数的例子.

    Kadison-Singer格强Kadison-Singer代数约化投影

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    复杂高维异质性数据的加权分位回归方法

    熊巍潘晗虞克明田茂再...
    181-210页
    查看更多>>摘要：随着数字化智能技术的发展,信息泛滥、算力膨胀、数据异构性及混杂性等问题频现,给数据建模的理论方法带来极大挑战.本文从众数角度出发,提出最优分位水平概念和基于众数的加权分位回归(mode-based weighted quantile regression,MWQR)方法,以求最大程度利用样本信息.与已有估计方法相比,MWQR方法具有如下优势:(1)适用于复杂高维异质性数据,在误差分布厚尾和偏态时仍能保证稳健性;(2)解决了分位回归建模中分位水平主观选择的问题;(3)通过赋予不同分位水平不同权重,极大提升估计效率,减少运算时间;(4)有效探测响应变量的条件分布.鉴于MWQR方法的优势,本文进一步将其应用于部分线性可加模型,提出两种算法进行变量选择和系数估计,并探究理论性质.数值模拟及城投债"隐性担保"和血浆β-胡萝卜素浓度两组实际数据分析,表明该方法能很好地挖掘数据内蕴结构,显著提高运算效率,具有广泛的应用价值.

    众数最优分位水平加权分位回归部分线性可加模型变量选择

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    基于投影相关的超高维生存数据的特征筛选新方法

    潘莹丽葛翔宇周艳丽
    211-230页
    查看更多>>摘要：本文对超高维右删失生存数据的特征筛选提出一种基于投影相关且具有确定独立筛选(projec-tion correlation sure independent screening,PC-SIS)的新方法.一方面,PC-SIS 方法并不需要指定任何模型,也不需要对生存函数进行非参数估计,且对矩条件和次指数条件不敏感,适用于对异常值或厚尾数据的分析.另一方面,在一定的正则化条件下,PC-SIS方法具有确定筛选性和秩相合性.模拟和实证研究表明,PC-SIS方法能在保留所有重要特征的前提下剔除与响应变量相关程度较弱的特征,以实现降维的目的.

    投影相关秩相合性确定筛选生存数据超高维

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    多目标优化的广义Pascoletti-Serafini标量化

    夏远梅赵克全高英
    231-244页
    查看更多>>摘要：广义Tchebycheff范数是研究多目标优化问题各类解性质的重要工具之一.本文基于广义Tchebycheff范数的推广形式提出多目标优化问题的一类广义Pascoletti-Serafini标量化模型,进而基于这类标量化模型并在模型参数范围的恰当限制下获得了一般多目标优化问题弱有效解、有效解、严有效解和真有效解的一些标量化刻画结果.

    多目标优化广义Tchebycheff范数Pascoletti-Serafini标量化有效解弱有效解真有效解

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    本刊英文版2024年67卷第2期(237-474)摘要

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    征稿简则

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