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期刊信息/Journal information
中国科学（数学）
中国科学（数学）

杨乐

月刊

1674-7216

mathematics@scichina.org

010-64016232

100717

北京东黄城根北街16号

中国科学（数学）/Journal Science in China(Series A)CSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>《中国科学》是中国科学院主办、中国科学杂志社出版的自然科学专业性学术刊物。《中国科学》任务是反映中国自然科学各学科中的最新科研成果，以促进国内外的学术交流。《中国科学》以论文形式报道中国基础研究和应用研究方面具有创造性的、高水平的和有重要意义的科研成果。在国际学术界，《中国科学》作为代表中国最高水平的学术刊物也受到高度重视。国际上最具有权威的检索刊物SCI，多年来一直收录《中国科学》的论文。1999年《中国科学》夺得国家期刊奖的第一名。
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收录年代

    关于孙智伟一个猜想的证明

    宋恒徐飞
    1345-1356页
    查看更多>>摘要：本文证明了,若a、b、c和d为全实数域k中的元素且其中至少有一个是全正数,则k中每个非负元r均可表为x2+y2+z2+w2使得x、y、z和w为k中非负元并且ax+by+cz+dw为k中的平方元.若将ax+by+cz+dw为k中的平方元换为ax+by+cz+dw为k中的立方元,结论也成立.这是孙智伟的一个猜想.

    弱逼近dyadic局部域有理点

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    一个新的关于素数的不等式

    孙智伟
    1357-1364页
    查看更多>>摘要：对正整数n,令pn表示第n个素数.对整数n≥125,本文建立新的不等式pn＞n+∑nk=1 pk/k,并证明它强于Mandl的不等式∑nk=1 pk＜npn/2.

    素数第n个素数不等式

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    整Chebyshev问题及其应用

    王聪吴强
    1365-1390页
    查看更多>>摘要：整Chebyshev问题是要寻找一个次数不超过n的非零整系数多项式,使其在给定区间上的绝对值的最大值(即上确界范数)最小,并分析当n趋于无穷时,该最小上确界范数的变化趋势.本文概述了该问题的研究历史、方法及其推广和应用,并讨论了两类长度小于4的区间上的整Chebyshev问题.我们发现上述区间上具有最小上确界范数的n(当n足够大时)次整系数多项式的部分因子都具有一种特定的性质,并猜测该性质对任意同类区间都成立.

    整Chebyshev问题整超限直径整Chebyshev多项式关键多项式必需因子辅助函数

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    实解析Eisenstein级数的Fourier系数

    王天泽王天芹
    1391-1412页
    查看更多>>摘要：本文研究实解析Eisenstein级数在任意阶Hecke同余子群一般尖点处Fourier系数的计算问题,给出权为零的Eisenstein级数在一般尖点处Fourier展式中常数项的显式公式.

    Fourier系数Eisenstein级数Hecke同余群尖点

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    一类二元Goppa码及其诱导的新码

    吴严生李凤伟胡丽琴岳勤...
    1413-1420页
    查看更多>>摘要：令m为正整数,F2m是有限域.设L为由F2m中的元素构成的子集,G(x)=x3t+1,其中L中的元素均不是G(x)的根,而且t|(2m-1).设Γ(L,G)为以G(x)作为Goppa多项式、L为定义集的二元可分Goppa码.本文证明该Goppa码的最小距离等于其设计距离,即d=6t+1.这推广了 Bezzateev和Shekunova(1995)的结果.同时本文找到了许多新的二元线性码,进一步扩充了 Grassl的线上码表.值得强调的是,本文确定至少3个二元线性码是新发现的,它们的参数分别为[32,16,8]、[62,43,8]和[128,106,8].这些码与Grassl码表中具有相同参数的码都不等价,可被认为是具有该参数的已知最好的线性码.

    Goppa码二元线性码最小距离

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    特殊函数的复乘值

    杨同海叶东曦于鹏
    1421-1454页
    查看更多>>摘要：本文综述来自正则化theta提升的特殊函数复乘值的研究结果.本文关注那些作为Borcherds提升的模函数和作为正则化theta提升的高次Green函数,并阐述这些漂亮公式背后的基本证明思路.这些函数是Gross和Zagier在奇异模数(singular moduli)上的知名分解公式和高次Green函数复乘值代数性猜想的推广.尽管最著名的Gross-Zagier公式的推广也适合本文的思路,但本文略去这些细节.本文所述的证明方法与Gross和Zagier原文中的并不相同.

    复乘理论Gross-Zagier公式模函数theta提升Shimura簇

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    一类特殊的三项指数和及其四次均值

    张文鹏
    1455-1466页
    查看更多>>摘要：本文利用初等方法和解析方法以及同余方程解的个数研究一类特殊三项指数和的四次均值的计算问题,并给出一些有趣的恒等式.

    三项指数和四次均值初等方法解析方法计算公式

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    本刊英文版2024年67卷第9期(1957-2194)摘要

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