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中学数学研究（广东）
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    从命题的知识背景谈结构不良问题——以近几年数学考题为例

    张永辉刘瑞美
    5-8页
    查看更多>>摘要：高考应适应国家的人才发展战略,加强高考的选拔功能.高考数学应充分体现考生发现问题、提出问题和解决问题的能力,增强数学的应用意识等.为此需加大开放题的创新力度,利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力,特别是结构不良问题的命制对发现考生的数学潜能具有重要作用.

    试题命制结构不良选拔功能学科素养

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    想、做、嚼:2023年高考数学北京卷压轴题解析

    段志贵王钰姗
    8-10页
    查看更多>>摘要：高考数学命题新结构模式旨在加强学生的数学思维品质考查,引领学生在考场上运用更多的时间去观察、思考和分析问题,探索问题解决的有效路径.研究基于对2023年高考数学北京卷压轴题探索过程的解析,提出"想清楚""做到位""嚼出味"是日常解题不可或缺的三个法宝."想清楚"即是善于分析题意,打通解题症结;"做到位"即是落实解题思路,实施解题计划;"嚼出味"则是解题后续跟进,深化解题理解."想""做""嚼"之间相互关联,协调并进,有助于数学解题的理解能力、分析能力和变通能力的培养和提升.

    2023年高考数学北京卷压轴题想清楚做到位嚼出味

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    高考圆锥曲线中平面图形面积的解法探究

    甘杨魏欣
    11-17页
    查看更多>>摘要：高考圆锥曲线中平面图形面积计算是解析几何的一个热点问题,运算要求高,思维强度大,需要结合图形灵活应用计算公式.本文通过详细分析近几年全国卷真题,总结高考圆锥曲线中平面图形面积问题的通性通法,解决此类问题的流程思路及其中涉及到的关键能力、思想方法、常用工具和优化策略.

    高考圆锥曲线面积解法探究

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    GeoGebra视角下一类斜率和积与定值定点问题的新解读

    陈伟流
    17-19页
    查看更多>>摘要：文章从2023年汕头市第一次模拟考试的解析几何试题出发,通过信息技术GeoGebra探寻动弦中点轨迹,为实现齐次式斜率法的应用搭建几何条件,从而以新视角解读斜率和积与定值定点相互关联的问题,并将相关结论推广到椭圆与双曲线等圆锥曲线载体,明晰其通性规律在知识体系上的统一性与整体性.

    GeoGebra斜率和积定值定点圆锥曲线

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    对一道"自稳定曲线"试题的解析与思考

    陈超
    20-22页
    查看更多>>摘要：上海市的高考题和模拟题常常以新定义试题的形式考查椭圆与双曲线在封闭性上的区别,2024届虹口区一模第16题就是这种类型的试题.文章旨在通过对此题的分析、解答、迁移与推广,挖掘题目的内涵实质,理顺分析此类问题的思路,总结出解决此类问题的关键.

    上海自稳定曲线自相关曲线封闭性

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    探究一道2024年北京大学卓越计划试题

    张志刚
    23-26页
    查看更多>>摘要：对2024年北京大学物理学科卓越人才计划测试第2题进行探究,尝试从多种途径实现消参减元,将问题转化为一元函数极值或方程有解.从解析几何视角将试题提炼推广,探讨了圆锥曲线型条件下多元函数优化问题的通性通法.

    拉格朗日乘数法极值减元三角代换

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    对九省高考适应性考试解析几何大题的深入探究

    王东海
    26-28页
    查看更多>>摘要：新高考实施以来更加关注对高阶思维的考查,落实创新性的考查要求,也更加关注对同一主题下多个知识点的综合考查.而2024年1月九省高考适应性联考解几大题是一个典型例子,笔者从不同角度充分挖掘题目的内涵和外延,并追本溯源,以期提高教学实效性.

    九省适应性考试抛物线解法探究拓展推广追本溯源

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    秉通法 悟通性 提素养——以定号性原理在含参不等式恒成立问题中的应用为例

    郭蒙薛小强
    29-33页
    查看更多>>摘要：含参不等式恒成立问题,备受高考命题专家的青睐,本文主要讨论定号性原理在含参不等式恒成立问题中的应用,以期抛砖引玉.

    定号性原理恒成立构造函数

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    四次函数对称性问题的妙解

    何勇李鸿昌
    33-36页
    查看更多>>摘要：探究了四次函数具有对称轴的充要条件,发现具有对称轴且具有四个零点的四次函数通过平移的方法可以变为偶函数,把对称轴平移到y轴后,通过两组相反数零点研究了函数解析式的特征,它的解析式是两个平方差式子的乘积,可以巧妙、快速、准确的求解四次函数中系数的参数问题.

    四次函数奇偶性平移对称轴待定系数法

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    抛物线中两直线斜率之积为非零定值的一个性质

    邓启龙
    36-40页
    查看更多>>摘要：在圆锥曲线中,有很多与定点定值和直线斜率有关的问题,本文从一道典型试题出发,经过深入探究,得到抛物线中与两直线斜率之积有关的一个性质,主要解决了两个问题:已知定点P,去找定点Q,过Q的动直线与抛物线交于A,B两点,则直线PA,PB的斜率之积是非零定值;已知定点Q,去找定点P,过Q的动直线与抛物线交于A,B两点,则直线PA,PB的斜率之积是非零定值.

    抛物线斜率之积定值

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