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中学数学研究（广东）
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    2023年高考新课标Ⅱ卷第21题的再推广

    吴善祥
    5-7页
    查看更多>>摘要：本文从2023年高考新课标Ⅱ卷第21题的两个推广入手,将焦点轴所在直线上的定点T(t,0)(t ≠ 0且t ≠±a)改成不在曲线C上的任意非对称中心定点T(x0,y0),将焦点轴A1A2改成一般化的弦,对原有的两个推广做了进一步的再推广,并将结论拓展到抛物线,揭示圆锥曲线更为一般的几何性质.

    2023年高考新课标Ⅱ卷第21题再推广

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    2023年新高考数学Ⅰ卷第16题的解法与推广

    李崇榆陈思瑾
    7-10页
    查看更多>>摘要：本文对2023年新高考数学Ⅰ卷第16题进行了研究,通过一题多解,从解析几何和平面几何的角度充分挖掘求解离心率问题常用的解题技巧和方法,深入探究了试题中所涉及变量间的关系,并在此基础上进行变式推广,以构建离心率求值问题的经验系统.

    圆锥曲线离心率新高考Ⅰ卷变式推广

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    一道2023年全国高中数学联赛题的探究

    徐灿天韩彦昌
    10-13页
    查看更多>>摘要：2023年全国高中数学联合竞赛第11题是一道存在性命题结合数论的题目.本文分别用数、数形结合探究了解法,并从参数取值范围的角度进行推广.

    2023年全国高中数学联赛数形结合介值定理Hesse矩阵

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    再探一类圆锥曲线中斜率之比为定值的性质

    焦永垚
    13-14页
    查看更多>>摘要：本文推广了圆锥曲线中一个斜率之比为定值的命题,得到了圆锥曲线中的一组优美性质.

    圆锥曲线斜率之比定值性质

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    一类双曲线定点问题的源与渊——以一道模拟题的定点问题为例

    刘建国马一新
    15-17页
    查看更多>>摘要：本文章一道圆锥曲线的高考模拟题为模板,通过对条件中相应的定点与定直线进行分析,提出猜想,得到在一类双曲线定点问题的结论并加以证明,揭示了此类定点问题背景.再将其类比到椭圆中,通过分析条件之间的内在联系,将条件一般化,得到关于一类有心圆锥曲线的定点问题的相关结论,并借助射影几何中调和点列性质进行论证.

    双曲线定点问题源与渊

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    对一道2024年九省联考题的探究

    沈奎陈伟
    18-19页
    查看更多>>摘要：本文转换解题视觉,探究一道2024年九省联考题解题思路,并对其引伸推广和变式拓展,培养学生发现问题、提出问题并解决问题的能力.

    联考题解法引伸拓展

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    一道市统考解析几何试题的解法探析与性质拓展

    陈伟流
    19-22页
    查看更多>>摘要：本文以一道市统考解析几何试题为研究对象,以双曲线与圆同心外切为研究主线,以定值,定点,定直线等经典问题为研究方向,探索试题背景下的相关优美性质并延伸拓展,浅谈些许教学思考,以期抛砖引玉,与读者交流.

    统考试题解析几何双曲线与圆同心外切

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    再探一类椭圆和双曲线试题中的三线斜率关系

    俞京宁刘刚
    22-24页
    查看更多>>摘要：本文在文[1]的基础上,将关于坐标原点对称的两个点,推广为x轴上两个独立的定点,得到了一组三线斜率的关系,并推广到了抛物线,对问[1]进行了补充.

    探究斜率对称推广

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    一道模考试题的解答与推广

    刘才华
    24-26页
    查看更多>>摘要：本文旨在给出一道2024年湖北省黄冈市解析几何试题的解答与推广,得到在椭圆、圆和双曲线中3个相关的定点定值命题.

    椭圆圆双曲线面积定点定值

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    新课改核心素养下"多想少算"策略的思维渗透——由九省联考数学试卷第18题想到的

    刘胜军
    27-29页
    查看更多>>摘要：此文从2024年1月九省联考数学试卷的第18题出发,谈谈圆锥曲线中面积和周长的转化策略.由于常规方法的计算量大,另外高考场上特殊氛围和意志品质力的欠缺,导致考生考试不理想.而新高考的目的力求培养能从多个视角、思考同一个问题并能够灵活地、创造性地运用不同方法和从多种方法中选取最优方法去解决问题的国家后备人才.所以"多想少算"策略在高中数学中的思维渗透势在必行.更是"立德树人、服务选才、引导教学"的具体表现和落脚点[1].

    面积之比转化与化归求解策略几何性质圆锥曲线定义

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