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中学数学研究（广东）
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    隐函数求导在极值点偏移问题中的应用

    李文东
    6-9页
    查看更多>>摘要：文章通过实例介绍一种通过隐函数求导来求解极值点偏移问题的办法,即将极值点看作参数a的函数,通过隐函数求导得到单调性,进而到达较为简便求解这类问题的目的.

    隐函数极值点偏移对数平均不等式

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    新高考抽象函数试题的解法探讨和教学启示

    魏钰婷
    9-12页
    查看更多>>摘要：根据近三年新高考试卷中有关抽象函数的试题分析可以看出,抽象函数是考查函数性质、图象等内容的重要载体.学生可以利用赋值、特殊函数举例、抽象性质分析等方法突破重难点.试题考查了分析问题和解决问题的能力,也考查了数学抽象、逻辑推理和数学运算素养.试题关注基础性的同时更强调综合性和创新性,充分体现了高考评价体系对核心素养、关键能力和必备知识的要求.因此在这部分内容教学时,教师应当引导学生结合实例探究函数性质、针对易错辨析函数性质、抽象迭代归纳函数性质、借助图象理解函数性质.

    抽象函数新高考函数性质

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    对2023年新高考Ⅰ卷数学试卷第11题的探究与思考

    戴海燕
    12-14页
    查看更多>>摘要：一直以来,抽象函数问题是高考的热点难点,高中阶段的抽象函数是对教材中的几个具体的基本初等函数的对应概括,同时,部分抽象函数具有数学史背景.本文通过对2023年新高考Ⅰ卷第11题的剖析,探讨柯西方程在解决一类抽象问题中的应用价值,挖掘研究高中抽象函数问题的有效路径.

    抽象函数柯西方程运算法则

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    2023年高考新课标Ⅰ卷第9题的探究与备考启示

    林国红
    15-19页
    查看更多>>摘要：文章对2023年高考新课标Ⅰ卷的第9题进行解答,对选项C进行深入探究,给出其中一个相关命题的严格证明,并对试题进行探源,展示近三年的相关考题,得到一些备考启示.

    新高考样本的数字特征平移不变性链接高考备考启示

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    权方和不等式的妙用

    刘昌领
    19-22页
    查看更多>>摘要：本文结合实例介绍了权方和不等式在解决不等式中的应用.

    权方和不等式柯西不等式,最值问题

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    一类直线过定点题型的变式探究与推广

    黄艳沈钢
    23-26页
    查看更多>>摘要：圆锥曲线中直线过定点问题是高考的热点题型,但是计算量非常大,本文以2020年新课标第21题为例,通过斜率比为定值,利用破解定理得出韦达定理,通过巧妙的解答与分析,并进行变式探究与推广,总结出有斜率比这类直线过定点问题的解答方法和计算技巧,优化这类直线过定点问题的计算,以促进学生的深度学习.

    圆锥曲线直线过定点破解定理斜率比

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    核心素养下高考中三角函数考查研究

    李杨吴钰怡
    26-30页
    查看更多>>摘要：本文研究了核心素养下高考中三角函数的考查情况.通过对2023年高考全国卷三角函数试题的统计与分析,探讨三角函数在高考中的地位和作用,以及其与核心素养的关联.研究结果表明,三角函数在高考数学中具有较高的比重,且与数学核心素养有着密切的联系.此外,本文还针对三角函数的考查重点和题型设计进行了深入探讨,为高中数学教育和考生备考提供了有益的参考.

    核心素养2023年高考三角函数考查研究

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    巧妙计数等腰三角形

    李彦姗韩彦昌
    30-33页
    查看更多>>摘要：本文以2020高中数学联赛模拟试题为背景,对其解法进行优化,并对题目进行探究、推广、变式,得到关于如何构造、计数等腰三角形的更巧妙的解法.

    n边形及其边上的m等分点等腰三角形的计数排列组合

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    对一道2022年两直线斜率之积为定值模拟题的探究

    范小英刘刚
    33-36页
    查看更多>>摘要：本文从一道椭圆的定值问题出发,先从解法上进行了多角度探究,然后由特殊到一般,进行了拓展,得到了一组定值、定点性质,从而使试题的价值最大化.

    斜率椭圆定值推广

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    圆锥曲线中"圆幂定理"的探索与推广——从一道教学质量统考解析几何试题谈起

    陈伟流
    37-39页
    查看更多>>摘要：通过对一道高三教学质量统考抛物线试题的解法分析和背景探讨,明晰了相交弦长度积比值与斜率表达式的内在逻辑关系,并进一步推广论证到圆锥曲线体系,在四点共圆(特殊)的基础上提出圆锥曲线"圆幂定理"(一般),并立足圆锥曲线知识体系的统一性,对相关定理进行知识整体上的抽象概括,用高观点的思维梳理主线知识,深化逻辑关联.

    圆锥曲线广义圆幂定理统考试题定值

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