期刊,中学数学研究（广东） 2024年卷5期_国家学术搜索

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中学数学研究（广东）

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巧思妙解恒成立,追本溯源一类题——谈2023年全国甲卷理科第21题的一题多解、命题手法以及类题赏析

唐洵

4-6页

查看更多>>摘要：不等式恒成立问题是高考中经久不衰的问题之一,2023年全国高考试卷中此类问题屡见不鲜,因此我们有必要归纳总结解题之方法,探究剖析命题之手段,这样才能会当凌绝顶,一览众山小.本文以2023年高考全国甲卷理科第21题为例,谈谈解题过程中的心得体会.

关键词：

整体构造分离参数切线放缩端点效应命题手法

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"多题一解"视角下的高考数学解题教学——椭圆焦半径公式推导及在高考解题中的应用

袁根福

7-10页

查看更多>>摘要：教学要面向所有学生个体,在"多题"向"一解"推进的过程中满足不同层次学生发展的需要.本文以椭圆焦半径公式的推导与解题应用为例,强调在寻找共性的过程中将知识本位转化为学生本位,提升学生思维水平,发展学生素养与能力.在这一过程中,也对教师的施教过程提出了几点要求.

关键词：

多题一解高考解题教学思维

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高观点视角下的函数极限保不等式性问题及高考应用

郭蒙薛小强

10-14页

查看更多>>摘要：在导数压轴题中,不等式恒成立求参数范围问题,是高考中的热点问题,利用函数极限保不等式性可以降低这类试题的难度,简化解题过程,提升学生逻辑推理等核心素养,本文以2023年六道高考导数题为例,探讨函数极限保不等式性在导数题中的应用,以期抛砖引玉.

关键词：

极限保不等式性导数压轴题必要性探路

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"数形结合"策略指引下高考函数零点常考题型的分类例析

范习昱徐继林

14-17页

查看更多>>摘要：近几年的数学高考中频频出现零点问题,其考查形式逐渐多样化,且有很强的交汇性,对高考备考而言具有很高研究价值.本文分类例析近年来的高考中有关零点问题考题,发现数形结合是求解函数零点问题的根本策略.

关键词：

零点策略数形结合

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一道椭圆质检试题的拓展探究

焦永垚

17-19页

查看更多>>摘要：本文将一道椭圆质检试题推广到一般情形,揭示了试题所蕴含的一般规律,并通过类比拓展,得到了双曲线和抛物线中的相关结论.

关键词：

探究定值结论共轭直径

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探究一道两三角形面积之比问题

高继浩

19-21页

查看更多>>摘要：本文探究了一道圆锥曲线中的两三角形面积之比问题,将试题进行推广,得到了椭圆中的几个简洁优美的一般性结论,并将相关结果引申到了双曲线中.

关键词：

三角形圆锥曲线面积之比定值问题离心率

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一道等轴双曲线定值问题的探究

邓清睿王守亮

21-23页

查看更多>>摘要：针对2023年江西省景德镇、上饶等地名校联考的一道等轴双曲线问题,先给出三种求解方法,再探究等轴双曲线背景下两条线段OP、OQ所成角∠POQ与1/|OP|4+1/|OQ|4之间的关系,所成角∠POQ与xPyPxQyQ之间的关系等,最后证明相关结论.

关键词：

等轴双曲线夹角线段定值

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两道征解题的多解探究与统一推广

李辉义曹明响

24-26页

查看更多>>摘要：文章对《数学通讯》问题征解栏目中的两道试题进行深入探究,引用一些重要的不等式进行统一解答,并对两道试题进行了统一推广.

关键词：

不等式问题征解多解探究统一推广

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一道课本习题的推广——兼谈Fibonacci倒数列

李鸿昌靳朋

27-28页

查看更多>>摘要：先从三种不同的视角来证明一道课本习题,然后结合Fibonacci倒数列的性质给出习题的推广,最后给出Fibonacci倒数列的一个恒等式与两个推论.

关键词：

课本习题复数Fibonacci数列Fibonacci倒数列推广

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2023年宜春联考第11题的解法探究及变式拓展

范水平黄亚玲

29-31页

查看更多>>摘要：本文首先给出了 2023年宜春十校联考第11题D选项的五种解法,然后对结论进行了变式推广,得到了 9个相关优美结论,并利用参数方程法进行了证明,最后从教学方面进行了反思.

关键词：

圆锥曲线解法探究推广反思

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