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期刊信息/Journal information
数学的实践与认识
数学的实践与认识

林群

半月刊

1000-0984

010-62759981

100871

北京市海淀区颐和园路5号北京大学数学科学学院

数学的实践与认识/Journal Mathematics in Practice and TheoryCSCD北大核心CSTPCD
查看更多>>本刊主要刊登数学的最新的理论成果，及其在工业、农业环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验，主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系，推动应用数学在我国的发展，为四化建设作贡献。主要栏目：数学建模、管理科学、问题研究、知识与进展、学科介绍、方法介绍、高等数学园地、数学史、研究简报、书刊、评介、简讯。
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    不共面四边形为边界的双直纹曲面找形与主曲率分析

    尚仁杰梁云东毛振龙张海燕...
    124-134页
    查看更多>>摘要：不共面四边形为边界的双直纹曲面建筑结构具有造型优美、传力路径清晰等优点，已经在建筑结构中被广泛应用。吕梁新城体育场屋面主体结构为钢结构，屋面双向密肋钢梁之间形成了 800多个平面投影边长4352mm的正方形单元，每个单元屋面为不共面四边形边界的双直纹曲面预制混凝土壳体。结合吕梁新城体育场屋面单元混凝土壳体的设计、制作和安装，研究了不共面四边形边界双直纹曲面的找形和曲面曲率。以参数-1 ≤ u≤1、-1≤v≤1为局部坐标，两组对边等比例分点连线为母线，建立了双直纹曲面方程。根据整体坐标和局部参数之间的关系，利用微分几何理论，求出了曲面第一、第二基本形式二次型系数，推导了主曲率及其方向的计算公式。通过吕梁体育场预制混凝土屋面壳体找形计算，不仅验证了找形方法和曲率计算公式的正确性，也验证了找形方法和主曲率与坐标选取的无关性。可为建筑空间设计、曲面结构设计和施工提供理论依据。

    不共面四边形找形双直纹曲面曲率微分几何

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    一类具有VCT意识的随机HIV/AIDS模型的动力学分析

    刘宗萱张太雷蒋为平
    135-150页
    查看更多>>摘要：建立了一类具有自愿咨询和检测(VCT)意识的随机HIV/AIDS传染病模型，利用停时理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性。其次，分析了该随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的渐近行为，并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件。最后，通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为。

    随机模型伊藤公式渐近行为持久性灭绝性

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    探索者变异樽海鞘算法及其应用

    李辉殷文明
    151-159页
    查看更多>>摘要：针对樽海鞘算法搜索性能不高的缺陷，提出探索者变异樽海鞘算法，将种群分为领导者、跟随者和探索者三部分，通过改进跟随者更新策略并引进探索者变异机制，提高算法搜索性能。数值实验表明，该算法搜索速度和精度比基本算法和文献中的算法都有大幅度提高。将该算法应用于压力容器设计问题进行参数优化，得到了明显改善的最优成本。

    樽海鞘算法探索者变异压力容器设计

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    利用颗粒堆积在有限空间内取水规律研究

    于钱米常丹
    160-174页
    查看更多>>摘要：为了探明利用颗粒堆积在有限空间内取水的规律，研究分析了玻璃球堆积体的表观体积、堆积体中已有水体积、颗粒数量、粒组质量和固体颗粒堆积体积对取水过程和结果的影响，深入探讨了不同影响因素条件下取水成功的临界状态。研究发现，有限空间内已有水量越多，投入到容器内的颗粒越小，取到水的可能性越高。颗粒数量和粒组质量的增加会增大取水难度。混合体堆积过程中沿竖直方向做功大于单一粒径粒组的堆积做功。

    颗粒学颗粒堆积有限空间孔隙率粒组

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    图像识别在民机机体表面维修中的应用研究

    杨晓强谭志强
    175-181页
    查看更多>>摘要：在民机机体表面维修领域中，飞机蒙皮损伤检测是非常重要的环节。首先采集飞机蒙皮表面损伤图像，将采集到的图像分为裂纹和腐蚀损伤图像并完成图像预处理工作;为了获得有效准确的特征数据，采用一种结合主成分分析法和形状特征提取的特征提取方法;最后采用支持向量机分类模型进行分类识别，通过选择高斯径向基核函数和合适的惩罚因子，从而对蒙皮损伤类型进行精确分类识别。实验结果表明，该方法能够精确地完成分类识别工作，损伤识别准确率达到95％，满足飞机蒙皮损伤日常检测与维修的需求。

    图像处理损伤检测与识别支持向量机飞机蒙皮

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    三阶张量Drazin逆的若干结果

    徐淑敏靳宏伟刘洁
    182-194页
    查看更多>>摘要：主要研究了 T-乘积下三阶张量Drazin逆的表示。首先，在T-乘积下给出了张量积，和，差的Drazin逆的表示，研究了张量Drazin逆的极限表示。同时，还探讨了与广义逆相关的张量的值域和零空间的一些性质。

    张量T-乘积群逆Drazin逆值域和零空间

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    θ-型Calderón-Zygmund算子与Campanato函数生成的交换子的有界性

    朱晓矇孙杰
    195-202页
    查看更多>>摘要：研究了θ-型Calderón-Zygmund算子与Campanato函数生成的交换子的有界性。当θ满足一类Dini型条件时，证明了交换子是从Morrey空间到Campanato空间有界的。

    θ-型Calderón-Zygmund算子交换子Campanato空间Morrey空间

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    两类数论函数的β次混合均值

    李勰贺艳峰
    203-212页
    查看更多>>摘要：运用初等与解析的方法，结合素数分布的性质，研究了函数[SL(n)-SM(n)]β和[F(n)-p(n)]β的混合均值，并给出了两个渐进公式。

    SmarandacheLCM函数Smarandache可乘函数可加函数

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    泛Clifford分析中具有双LR正则核的奇异积分算子的性质

    李万营郭欣杨贺菊
    213-223页
    查看更多>>摘要：泛Clifford分析是Clifford分析更为一般化的推广。首先研究泛Clifford代数上双LR正则函数的Cauchy积分表示，以及其Cauchy型主值积分的性质。通过定义L正则函数，R正则函数，LR正则函数，双LR正则函数给出泛Clifford分析中双LR正则的核函数，并给出其Cauchy积分表示。最后通过插项的方法研究了一类泛Clifford分析中具有双正则核的Cauchy型奇异积分算子的收敛性。

    泛Clifford代数双LR正则函数奇异积分算子Cauchy主值积分

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    空间溢出效应背景下的异质型劳动力与区域创新效率的协同发展研究——基于非线性演化的视角

    戴潇柳剑平
    224-236页
    查看更多>>摘要：异质型劳动力，作为最具能动性和产出能力的创新要素之一，其与创新效率之间的适配状况对地区乃至国家的整体创新发展有着关键且直接的作用。通过分析现实情景和国内外文献，较容易发现由于异质型劳动力的选择以及创新系统外溢效应的复杂性，使得对于二者的研究常常无法得出统一的结论。因此，借用复杂性科学中的逻辑斯蒂方程建立了具有空间外溢效应的非线性协同演化模型。研究发现:东部创新效率高于中部、西部，中部次之，并且东部创新效率的变化主要受规模效率影响，而中、西部则是受技术效率影响;同时，东部异质型劳动力和创新效率的空间外溢能力最强，中部属于临界状态，西部则是被动吸收。进一步研究还发现，东部和中部的异质型劳动力与创新效率是相互促进作用，西部则显示为两者的"挤出"演进关系。

    异质型劳动力创新效率空间演化非线性

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